Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
chemicznejukształtowanegojużelementu(materiałykompozytowe,gradiento-
we,funkcjonalneiinne).
PRZYKŁAD3.2
Walecomasiem,promieniuriwysokości
l
zostałwykonanymetodąodlewaniawpolugrawi-
tacyjnym(rys.3.3).Działaniepolaspowodowało,
żegęstośćwalcazmieniasięliniowowzdłużosi
walca,przyczymwiadomo,żewspółczynnik
zmiangęstościwynosia[(kg/m3)/m].
Wyznaczyćpołożenieśrodkamasywalca.
Gęstośćwalcajestfunkcjąwspółrzędnej
Rys.3.3.Środekmasywalcaniejedno-
rodnegozprzykładu3.2
z,czyliodległościwarstwywalcaogrubości
dzodpłaszczyznyOxy.Gęstośćtajestwięc
funkcją
p
=
p
()
z
=
p
0
-
az
,
gdzie
p
0
jestnieznanąjeszczegęstościąupod-
stawywalca.Ponieważwiadomo,żemasawal-
cawynosim,więc
m
=
ò
V
p
()
zdV
=
ò
0
l
(
p
0
-
az
)
π
rdz
2
=
π
r
2
æ
ç
ç
ç
è
p
0
z
-
1
2
az
2
ö
÷
÷
÷
ø
0
l
=
=
π
r
2
æ
ç
ç
ç
è
p
0
l
-
1
2
al
2
ö
÷
÷
÷
ø
.
Gęstość
p
0
wynosizatem
p
0
=
π
m
rl
2
+
1
2
al
.
PołożenieśrodkamasynaosiOzokreślawzór(3.7)
z
C
=
ò
V
z
p
m
()
zdV
=
m
1
ò
0
l
z
(
p
0
-
az
)
π
rdz
2
=
π
m
r
2
æ
ç
ç
ç
è
2
1
p
0
z
2
-
1
3
az
3
ö
÷
÷
÷
ø
l
0
=
=
π
m
r
2
æ
ç
ç
ç
è
1
2
p
0
l
2
-
1
3
al
3
ö
÷
÷
÷
ø
.
Powykonaniuobliczeńotrzymujemy
z
C
=
1
2
l
-
12
1
π
rla
m
22
.
39
