Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozwiązanie
Zgodniezoznaczeniaminarysunku32zapisujemydefinicjęprzyspieszeństycz-
negoinormalnegoorazrównanieróżniczkowewynikającezwarunkuzada-
nia
a
t±
a
n
,
mamyzatem:
a
n
±
v
R
2
a
t
±
d
d
v
t
11
ą
v
R
2
±-
d
d
v
t
11
ą
d
v
v
2
±-
d
R
t
,
,
v
∫
v
0
d
v
v
2
±-
∫
0
t
d
R
t
11
ą-
1
v
±-
R
t
11
ą
1
v
-
v
1
0
±
R
t
11
ą
(1)
v
v
0
11
ą
v
±
Rvt
vR
+
0
0
.
Ostatnizewzorów(1)stanowiodpowiedźnapierwszepolecenie.Wprzypadku
zależnościpełnegoprzyspieszeniaodczasumamy:
a
n
±
a
t
±
d
d
v
t
±
d
d
tRvt
(
|
k
vR
+
0
0
N
|
)
±-
(
|
k
1
+
vt
R
0
N
|
)
2
,
v
0
2
(2)
a
±
a
t
2
+
a
n
2
±
a
t
2
±
a
n
2
±
v
R
2
2.
Ostatniedwapoleceniadotycząwyznaczeniaprędkościicałkowitegoprzyspieszenia
punktuwfunkcjiprzebytejdrogis.Wykorzystujączależności(1)i(2),zapisujemy:
d
s
±
vt
d
11
ą
s
±
∫
0
t
v
d
t±
∫
t
0
1
v
+
0
d
v
t
0
t
±
R
ln1
(
|
k
+
vt
R
0
N
|
)
11
ą
R
s
±
ln
Rvt
+
R
0
R
t
±
R
(
e
v
s
R
0
-
1
)
11
ą
e
R
s
±+
1
vt
R
0
±
v
v
0
11
ą
vv
±
0
e
-
R
s
,
(3)
a
±
a
n
2
±
v
R
2
2
±
v
0
2
e
-
2
R
s
R
2
.
ZADANIE21
Małakulkaopomijalnejmasiespadazwysokościhnaidealniegładkąplatformę
równipochylonejdopoziomupodkątem
0Następniekulkaodbijasięidealnie
.
sprężyścieiprzelatujenadrówniąnieznanydystansl,lądującwpunkcieP,jakna
rysunku33.Wyznaczyćodległośćl.
43
