Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
jaknarysunku34.Wyznaczyćprzedziałczasut
0międzystrzałami,poktórym
pociskizderząsięjedenzdrugim.Założyć
v±
0
250m/s,
I±
1
60
0oraz
I±
2
45.
0
Rozwiązanie
Zgodniezoznaczeniaminarysunku34współrzęd-
ne
xoraz
P
y
P
sąwspólnewprzypadkuobutrajek-
toriiruchu.Niechtoznaczaczas,jakiupłynąłod
momentudrugiegowystrzałudochwilizderzenia
sięzpociskiempopierwszymwystrzale.Niecht
0
Rys.34.Schematkinematyczny
wzadaniu22
oznaczaczasmiędzypierwszymadrugimwystrza-
łem.Równaniaruchuodpowiedniopierwszego
idrugiegowystrzałuzapisujemywnastępujący
sposób:
xv
±
1
x
(
tt
+
0
),
y
±
v
1
y
(
tt
+
0
)
-
g(
tt
+
2
0
)
2
,
v
1
x
xvt
±
±
v
0
cos
2
x
I
1
,
y
±
v
vt
1
2
y
y
±
-
v
0
g
sin
2
t
2
,
I
1
,
,
(1)
v
2
x
±
v
0
cos
I
2
,
v
2
y
±
v
0
sin
I
2
.
Powstawieniu(1)
3i(1)
4dorównańruchu(1)
1i(1)
2iporównaniurównańx=x
iy=y(obietrajektoriespotykająsięwpunkcieP,czylimajątakiesamewspół-
rzędne)otrzymujemydwanastępującerównaniazniewiadomymit
0it:
vtt
0
(
+
0
)cos
I±
1
vt
0
cos
I
2
,
vtt
0
(
+
0
)sin
I-
1
g(
tt
+
2
0
)
2
±
vt
0
sin
I-
2
g
2
t
2
.
(2)
Wukładziedwóchrównań(2)mamydwieniewiadomet
0it.Poichrozwiązaniu
mamynastępująceodpowiedzi:
t
0
±
g(cos
2sin(
v
0
I+
1
I-I
1
cos
I
2
2
)
)
±
250
(2
-
2)(31)
g
-
±
10,928s,
(
|
31
g
2
-
N
|
)
±
26,383s,
t
±
2cos
v
0
I
1
csc(
I+I
1
2
)
±
500
k
g
csc(
I+I
1
2
)
±
sin(
I+I
1
1
2
)
,sec(
I+I
1
2
)
±
cos(
I+I
1
1
2
)
.
(3)
45
