Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
podniesionadodowolnejpotęgijestrównajedności(dlap=1również
A=19gdyż1
w=1).Logarytmjednościprzydowolnejpodstawieloga-
rytmujestzawszerówny0(logpl=09bop
0=1)9awięclogarytmyliczb
większychodjednościsądodatnie9amniejszychodjednościsąujemne.
Logarytmzpodstawy(przydowolnejpodstawie)jestzawszerównyjedno-
ści(logpp=19bop
1=p).
Najważniejszetwierdzeniadlalogarytmówodowolnejpodstawie:
logp(A·B·C·...
.·N)=logpA+logpB+...+logpN9
(1.1)
log
log
p
B
A
p
=
A
log
n
=
p
n
A
log
−
log
p
A
9
p
B
9
(1.2)
(1.3)
log
p
n
A
=
1
n
log
p
A
.
(1.4)
Częstostosowanesąlogarytmydziesiętne(lg)9tzn.logarytmy9których
podstawąjestliczba10.Zwłasnościlogarytmówwynika9że:
lg1
lg10=lg10
lg100=lg10
=lg10
0=0
1=1
2=2
lg10
±n=±n
lg091
lg0901=lg10
lg09001=lg10
=lg10
-1=-19
-2=-29
-3=-39
stąd:
Dowolnąliczbęwiększąodzeramożnaprzedstawićwpostacipotęgi
liczby10.Dlaliczbzawartychmiędzy1a10wykładnikiempotęgowym
jestdodatniułamekdziesiętnymniejszyodjedności.Dlaliczbwprzedziale
0-1wykładnikiemjestliczbaujemna9dlaliczbwiększychod10-liczba
dodatniawiększaodjedności9np.:
2985
=2985·10
0=10094548·100=10(0+094548)9
28590
=2985·10
2=10094548·102=10(2+094548)9
285090
=2985·10
3=10094548·103=10(3+094548)9
09285
=2985·10
-1=10094548·10-1=10(-1+094548)9
0900285=2985·10
-3=10094548·10-3=10(-3+094548).
awięc:
lg2985
=lg10
(0+094548)
=0+0945489
lg285
=lg10
(2+094548)
=2+0945489
lg2850
lg09285
lg0900285=lg10
=lg10
(-3+094548)
(-1+094548)
=lg10
(3+094548)
=3+0945489
=-1+0945489
=-3+0945489
10
