Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zpowyższegowynika9żelogarytmdowolnejliczbydodatniejjestsumą
pewnejliczbycałkowitej(dodatniej9ujemnejlub0)zwanejcechąlogarytmu
idodatniegoułamkadziesiętnegozwanegomantysą.Cechaokreślarząd
wielkościliczbyidlaliczbywiększejodjednościjestliczbądodatnią9o
jedenmniejsząodliczbycyfrcałościtejliczby(ojedenmniejszaodliczby
cyfrprzedprzecinkiem)9np.dlalg2985cechawynosi0;dlalg2895cecha
wynosi1;dlalg2985·10
5cechawynosi5.
Cechąlogarytmuliczbydodatniejmniejszejodjednościjestliczbaujem-
na9którejwartośćrównajestliczbiezerprzedpierwszącyfrąznaczącą9np.:
dlalg092cechawynosi-1;dlalg090035cechawynosi-3;dlalg395·10
-4
cechawynosi-4.Gdycechajestliczbąujemną9wówczasznak(-)umieszcza
−
sięnadcechą9gdyżniedotyczyonmantysy9np.lg092=
1
9
3010
=
−
0
9
6990
.
Wartościmantyslogarytmówdziesiętnychpodawanesąwtablicachloga-
rytmicznych.
Sposóbkorzystaniaztabliclogarytmicznych,atakżezasadyobliczeńlogarytmicznychza
pomocąkalkulatorówwyposażonychwtakiemożliwościpozostawiamystudentomdosa-
modzielnegoopanowania.
Przykład1.2.1
Znaleźćlogarytmyliczb:a)39482;b)34892;c)0903482.
Rozwiązanie:
a)cechąlogarytmuliczby39482jest09mantysaodczytanaztablicloga-
rytmicznychwynosi0954189zatemlg39482=0+095418=095418;
b)cechąlogarytmuliczby34892jest29mantysaodczytanaztablicloga-
rytmicznychwynosi0954189zatemlg34892=2+095418=295418;
c)cechąlogarytmuliczby0903482jest-29mantysaodczytanaztabliclo-
garytmicznychwynosi0954189zatemlg0903482=-2+095418=
2
9
5418
.
Przykład1.2.2
Wartośćlogarytmupewnejliczbywynosi
3
9
6291
.Jakatoliczba?
Rozwiązanie:
lgx=
3
9
6291
.Ztabliclogarytmicznychwynika9żemantysa6291odpowia-
daliczbie4257.Orzędziewielkościliczby(miejscuprzecinkadziesiętnego)
decydujecechalogarytmu.Cecha3odpowiadaliczbiemniejszejodjed-
ności9ztrzemazeramiprzedpierwszącyfrąznaczącą.Wobectego
x=09004257=49257·10
-3.
11
