Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
TEORIA
MNOGOŚCI
1.1.OPERACJENAZBIORACH
Symbolem∈oznaczamyrelacjęnależenia;piszemywięcx∈A,
gdyelementxnależydozbioruA.Jeślixniejestelementemzbioru
A,topiszemyx/
∈A.ZbioryAiBuważamyzarówne(identyczne),
gdymająonedokładnietesameelementy.JeśliAiBsąrówne,
topiszemyA=B,wprzeciwnymprzypadkuzaśpiszemyA/=B.
Symbolem⊆oznaczamyrelacjęzawieraniasię(inkluzji)zbiorów;
zapisA⊆Boznacza,żekażdyelementzbioruAjestelementem
zbioruB.WtakimprzypadkuAnazywamypodzbioremB,natomiast
B—nadzbioremA.JeśliA⊆BiA/=B,toAnazywamywłaściwym
podzbioremBipiszemyA⊂B.
Zbiór,któryniezawierażadnychelementów,nazywamyzbiorem
pustymioznaczamyprzez∅.Rodzinęwszystkichpodzbiorówustalo-
negozbioruAoznaczamyprzezP(A).
SumązbiorówAiBnazywamyzbiór
AUB={x:x∈Alubx∈B}.
SumąrodzinyzbiorówAi(ź∈I)nazywamyzbiór
Ai={x:istniejeźo∈Itakie,żex∈Ai
o}.
i∈I
Przekrojem(przecięciem,iloczynem,częściąwspólną)zbiorówA
iBnazywamyzbiór
A∩B={x:x∈Aix∈B}.
