Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
WojciechBijak
isąodpowiedniowwiekux1,x2,…,xk.
1,x2,…,xk)oznaczawektor
wiekuubezpieczonych.Parametrkdalejbędziemynazywaćwymiaremubezpie-
czenia.
Powyżejokreśliliśmydwastanyelementarne(zdarzenia)związanezubezpie-
czonym:życieizgon.Pierwszyznichutożsamiaćbędziemyzosiągniętymwie-
kiemioznaczaćbędziemyogólniedlai-tegoubezpieczonegoprzezyi,natomiast
drugistanoznaczaćbędziemyjako0.Stangrupyosóbwdowolnymmomencie
n≥omożemywięcopisaćzapomocąwektorak-elementowegozłożonegozliczb
naturalnychizer.
Przestrzeństanówrozpatrywanegołańcuchajestzbiorem2k-elementowympo-
staci
S={(y1,y2,…,yk),(y1,y2,…,o),(y1,y2,…yk−2,o,yk),…,(o,…,o,yk),(o,o,…,o)}.
Stanymożemyuporządkowaćiponumerowaćidalejutożsamiaćnumerstanu
zestanem.Wtab.1przedstawionojedenzmożliwychsposobówuporządkowania
stanów,którypozwalapokoleiwyróżnićpodzbiorystanówotejsamejliczbiezer
(stanbezzer,stanyzjednymzerem,dwomazeramiitd.)iwramachtychpodzbio-
rówporządekzewzględunakolejnośćwystępowaniazerodostatniejpozycjido
pierwszej.Dalejtakieuporządkowaniestanównazywaćbędziemyznormalizowa-
nym.
Tabela1.Numeracjastanówłańcucha{X𝑛}
(y1,y2,…yk−3,o,yk−1,o)
(y1,y2,…yk−3,o,o,yk)
(y1,y2,…yk−2,o,yk)
(y1,y2,…,yk−2,o,o)
(y1,y2,…,yk−1,o)
(o,o,…yk−1,o)
(y1,y2,…,yk)
(0,0,0,0,…,0)
(o,o,…,yk)
Stan
…
…
…
Numerstanu
2k+1
k+2
k+3
2k−2
2k−1
…
…
…
2k
1
2
3
Źródło:opracowaniewłasne.
2Wpracyprzyjętostandardowezałożeniaprzyjmowaneprzydefiniowaniuubezpieczeńnażycie
zczasemdyskretnym.
