Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
1.Prawdopodobieństwo
a)Aoznaczazdarzenieg≤2-x2,Boznaczazdarzeniex-g≥0;
b)Aoznaczazdarzenieg≤x2-2,Boznaczazdarzeniex-g≤0.
1.46.ZobszaruD⊂R2wybieramylosowopunkt(x,g).DlajakichtER
niezależnesązdarzeniaAiBt,gdzie:
a)D={(x,g)ER2:0≤x≤4∧-√x≤g≤√x},Aoznaczazdarzenie
g≤0,aBt—zdarzeniex≤t,dlatER.
b)D={(x,g)ER2:x2≤g≤1},Aoznaczazdarzeniex≥0,aBt—zdarze-
nieg≤t,dlatER.
1.47.Zprzedziału(0,1>wybieramylosowodwapunktyxig.NiechAtozna-
czazdarzeniex≤t,gdzietER,B—zdarzeniex+g≤1.DlajakichtER
zdarzeniaAtiBsąniezależne?
1.48.Zprzedziału(-1,1>wybieramylosowodwapunktyxig.NiechAt
oznaczazdarzeniex≤t,gdzietER,B—zdarzenieg≥2|x|-1.Dlajakich
tERzdarzeniaAtiBsąniezależne?
1.49.Zprzedziału(0,1>wybieramylosowodwapunktyxig.NiechAa,
gdziełER,oznaczazdarzeniex+g≤ł,B—zdarzenieg≤x.DlajakichłER
zdarzeniaAaiBsąniezależne?
1.3.SchematBernoulliego
1.50.Zezbioruliczb1,2,...,300losujemy10000razyzezwracaniempojed-
nejliczbie.Wyznaczyćprzybliżonąwartsćprawdopodobieństwazdarzenia,że
otrzymamyniewięcejliczbparzystychniżnieparzystych.
1.51.Zezbioruliczb1,2,...,200losujemy10000razyzezwracaniempojednej
liczbie.Wyznaczyćprzybliżonąwartsćprawdopodobieństwazdarzenia,że:
a)otrzymamyniemniejliczbparzystychniżnieparzystych,
b)liczbparzystychotrzymamyo200więcejniżnieparzystych,
c)liczbparzystychotrzymamyconajmniejo200więcejniżnieparzystych.
1.52.Obliczyćprzybliżonąwartsćprawdopodobieństwazdarzenia,żew180
rzutachkostkąotrzymamy3oczkaconajmniej40razy.
1.53.1800razywybieramylosowojedenpunktzprzedziału(1,5>.Obliczyć
przybliżonąwartsćprawdopodobieństwazdarzenia,że550razyotrzymamy
punkt,któregoodległsćodśrodkaprzedziału(1,5>jestwiększaod1
3długsci
tegoprzedziału.
1.54.Zurnyzawierającej1kulębiałąi99czarnychlosujemyzezwracaniem
80razypojednejkuli.Obliczyćprzybliżonąwartsćprawdopodobieństwawylo-
sowaniaconajwyżejdwarazykulibiałej.
1.55.Ztalii52kartlosujemypodwiekarty(pokażdymlosowaniuwkładamy
obiewylosowanekartyzpowrotemdotalii).Obliczyćprzybliżonąwartsćpraw-
dopodobieństwazdarzeniapolegającegona: