Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ModelehybrydoweMSV-MGARCH…
p(ϕ
j,τ
j|ψ
0,r
1,...,r
T,g
11,...,g
T1,g
12,...,g
T2,ω,ϕ
i,τ
i)
T
∝p(ϕ
j)p(τ
j)
∏
f
N
1(lng
tj|ϕ
jlng
t−1,j,τ
−1)
j
t=1
9
(9)
–gęstośćstandardowa,normalna-gamma,uciętaprzezrestrykcje–1<φ
j
<1;
p(g
tj
−1|ψ
0,r
1...r
T,g
ti
−1,g
11
−1,...,g
t−1,1
−1
,g
−1
t+1,1
,...,g
T1
−1,g
12
−1,...,g
−1
t−1,2
,g
t+1,2
−1
,...,g
T2
−1,θ)
(10)
∝(g
tj
−1)
(n
j/2)−1exp(−
1
2
ε
tΩ
−1ε
t
t
')f
N
1(lng
tj
−1|µ
tj,σ
tj
2)
–gęstośćniestandardowa,gdziedlat=1,2,...,T–1
μ
tj=
1+ϕ
ϕ
j
j
2(lng
t−1,j
−1
+lng
t+1,j
−1
),σ
tj
2=
τ
j(1+ϕ
1
2)
j
,
adlat=T:μ
tj=ϕ
jlng
t−1,j
−1
,σ
tj
2=τ
−1;
j
dobrypomocniczymechanizmlosowaniawalgorytmieMetropolisaiHastingsa
magęstość:
q(g
tj
−1)=f
G(g
tj
−1|a
tj+
n
2
j
,b
tj+
1
2
ε
t
(j)H
t,jj
−1(ε
t
(j))'),
(11)
gdziea
tj=[exp(σ
tj
2)−1]−1,b
tj=a
tjexp(−μ
tj−(σ
tj
2/2));tagęstośćwykorzystuje
informacjęog
tjzawartątylkowtejczęściwektoraε
t,któraodpowiadaaktywom
zgrupyj(j=1,2).
3.Porównanieróżnychmodelizmiennościdwóchindeksów
giełdowych
Wceluempirycznegoporównanianowegohybrydowegomodelułącznej
zmiennościzmodelamidotychczasstosowanymiwykorzystujemytesamedane,
któresłużyłyjużtakimporównaniom(zob.[Osiewalski,PajoriPipień2007]oraz
[OsiewalskiiPajor2009]).Sątodzienneprocentowelogarytmicznestopyzmian
(zwrotu)indeksówgiełdowych:WIGiS&P500wokresie8.01.1999–1.02.2006
(T=1727).Podstawowestatystykiopisowepodanowtabeli1.Wtabeli2przedsta-
wionologarytmydziesiętneczynnikówBayesa(liczonychdlamodelunajlepszego
ikolejnokażdegozmodeli)(zob.[OsiewalskiiPajor2009]).Nowywiersztabeli2
prezentujeczynnikBayesadlamodeluhybrydowegozdwomaprocesamiukry-
tymi(założonoidentycznośćparametrówobuprocesów,tj.φ
1=φ
2iτ
1=τ
2).
