Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
AKUSTYCZNEPRAWOOHMA
33
łatwoobliczyćamplitudęk-tejskładowej-
A
k
.(Dotejformuływrócimy
wczęści3.6).
3040
AKUSTYCZNEPRAWOOHMA
Wroku1834G.Ohm(1787-1854)przeniósłtwierdzenieFourieradoakustyki.
(TensamOhmodelektrycznego„prawaOhma”!).Zastępującdowolnąfunk-
cjęczasu
F
(t
)
ciśnieniemakustycznym
p
(t
)
,stwierdziłon,conastępuje:
•dźwiękowimuzycznemuookreślonejwysokościodpowiadaperio-
dycznafunkcjaczasu,
p
(
t
)
±
p
(
t
±
T
)
,
•składowymikażdegodźwiękumuzycznegosą:tonpodstawowy
p
m
1
cos
(
2
πft
+
I
1
)
oraztonyharmoniczne,
p
mn
cos
(
2
π
f
n
t
+
I
n
)
,
gdzie
f±
2
2
f
,
f±
3
3
f
,
...,
•układsłuchowyjestwstaniezidentyfikowaćtonpodstawowyoraz
tonyharmoniczne.
Owysokościdźwiękumuzycznegodecydujeczęstotliwośćtonupod-
stawowego
f
.
Acosiędziejezwysokością,kiedyzpełnegozbiorutonów
składowychdźwiękumuzycznegooczęstotliwościach
f
,
2
f
,...usuniesię
tonpodstawowyf?Okazujesię,żenieobecnośćtazmieniajegobarwę(patrz
niżej),leczwrażeniewysokościpozostajetakiesamo.Zpozostałychwyż-
szychharmonicznych
2
f
,
3
f
,...układsłuchowy„odtwarza”częstotliwość
podstawową
f
.
Zjawiskotonosinazwęefekturesiduum(łac.pozostałość).
Kiedyciśnienieakustyczneopisujefunkcjanieperiodyczna
p
(t
)
,towtedy
tonyskładoweniesąharmoniczne,
f#
2
2
f
,
f#
3
3
f
,
...Wtakimprzypadku
niemożnamówićodźwiękumuzycznym,gdyżniemożliwejestokreślenie
wysokości.Dobrymprzykłademsątudzwonykościelne.
Dźwiękimuzyczneotejsamejwysokościigłośnościsąrozróżnialne
wskutekswoistejbarwy.Stwierdzenietomożnatraktowaćjakodefinicję
barwy.JużArystoteles(384-322przedChr.)zauważyłżedźwiękfletujest
bardziej„słodki”niżdźwiękliry.Wtymrozdzialepowiedzieliśmy,żeza
wrażeniewysokościodpowiadaczęstotliwość.Wrozdz.4dowiemysię,że
zgłośnościąnależywiązaćprzedewszystkimamplitudęprzebieguperio-
dycznego.H.Helmholtz(1821-1894)stwierdził,żeobarwiedźwiękumu-
zycznegodecydujejegowidmoamplitudowe,tj.zbióramplitudtonów
składowych:
p
m
1
,
p
m
2
...Dużomniejsząrolęodgrywawidmofazowe:
I
1
,
,
I
2
,...Synonimemsłowawidmojestspektrum-pojęciewprowadzone
przezNewtona(1542-1627)doopisutęczowychskładnikówświatłabiałego.
