Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ĆWICZENIA
KOMENTARZDOROZDZIAŁU3
41
Sinusoidaorazkosinusoida,czylifunkcjaharmoniczna(wzór3.3)jestpoję-
ciemczystomatematycznym.Zdumiewafakt,żetenczystomatematyczny
twóropisujerzeczywistośćpsychofizyczną:bodźce-sygnałyakustyczne
oróżnychczęstotliwościachiamplitudach-orazwrażenia-tonyookre-
ślonejwysokościigłośności.Zjawiskainterferencji,dyfrakcji,odbicia,re-
frakcjiirozpraszaniamająwpływnaamplitudęfaliijejgłośność(dalsze
rozdz.),aleniezmieniająjejczęstotliwości.Dlategowysokośćdźwiękumu-
zycznegojesttakasamawprzestrzeniotwartej,wmałympomieszczeniu
iwielkiejsalikoncertowej,wdzieńiwnocy,zwiatremipodwiatr.Często-
tliwośćzmieniazjawiskoDopplera(rozdz.18).
AkustyczneprawoOhma(wzór3.7)stwierdza,żekażdysygnałperio-
dyczny(dźwiękmuzycznyookreślonejwysokości)jestsumąfunkcjihar-
monicznychoczęstotliwościach
f
n
±
nf
1
.Oznaczato,żewidmosygnału
periodycznegojestdyskretne,aamplitudyobliczasięwedługwzoru(3.12).
Widmodecydujeowrażeniugłośnościibarwysygnału.Kiedysygnałjest
aperiodycznyidźwiękowiniemożnaprzyporządkowaćwysokości,w-
czaswidmociągłeopisanejesttransformatąFouriera(wzór3.21).
Ćwiczenia
1.PoprzezwskazanieróżnicipodobieństwporównajdefinicjeokresuTorazczęstotli-
wościf.
2.Kiedy2,5pełnychzmianciśnienianastępujewciągu10s,toczęstotliwośćf=?
3.ObliczczęstotliwośćfdlaokresuT=2μs,5msoraz0,005s.
4.ZiemiaobracasięwciąguT=24godzin.Jakaczęstotliwośćfodpowiadatakiemu
okresowi?
5.Jakaczęstotliwośćfodpowiadaruchomwskazówkizegarka:sekundowej,minutowej,
godzinowej,dwunastogodzinnejicałodobowej?
6.CzęstotliwośćdrgańwieżywidokowejwTokio,wymuszonawiatrem,wynosif=0,2Hz.
PodajokrestychdrgańT.
7.ObliczokresTdlaczęstotliwościf=20,100,3000oraz20000Hz.
8.Jakajestamplituda
p
m
,częstotliwośćf[Hz],okresT[s]orazfazapoczątkowa
I
[rad],
jeżeliwmomencietciśnienieakustyczneokreślawzór,p=0,002
cos
(
2763
,
2
|t
+
0
,
785
)
?
9.Obliczczęstotliwośćkątową
ω
[rad/s]dlaokresuT=10,100,1000i10000ms.