Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Logikaizbiory
1.1.Zbioryizbioryliczbowe
Pojęciazbioruiliczbysądlanasintuicyjne.Zbiór,mówiącpotocznie,tokolekcja,
zestawieniepewnychprzedmiotówlubpojęć.Teprzedmiotyczypojęciamogąbyć
zesobąpowiązanelubnie;naprzykład:zbiórsłówtrzyliterowychwystępujących
wjęzykupolskim,zbiórskładającysięzdługopisu,książkiikubkależącychna
naszymbiurku.Wmatematycepojęciezbioruniejestdefiniowane,taksamojak
należeniejakiegośelementudozbioru.Wnaszychprzykładachsłowodomjestele-
mentempierwszegozezbiorów,gdyżjestonotrzyliteroweiwystępujeoczywiście
wjęzykupolskim,natomiastdługopisnanaszymbiurkujestelementemdrugiego
zpowyższychzbiorów.
Zbioryoznaczamywielkimiliterami,aelementyzbiorów–małymiliterami
alfabetu.
JeślipewienelementxnależydozbioruX,topiszemy
x∈X
imówimy,żexjestelementemzbioruX.JeślixnienależydozbioruX,topiszemy
x/∈X
imówimy,żexniejestelementemzbioruX.Wyróżniamyzbiór,któryniema
elementów.Nazywamygozbiorempustymioznaczamysymbolem∅.Zdaniex∈∅
jestzatemfałszywe,leczczęstostosujesiętakizapis,abypodkreślić,żenieistnieje
elementxspełniającypewnąwłasność(dokładniej–funkcjęzdaniową–patrz
podrozdz.1.3).
