Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
i
r=
1+0,0101
1+0,0060
–1=0,0041=0,41%.
Zatemefektywnarocznastopaprocentowajestrówna:
ief=(1+0,0041)
4–1=0,0165=1,65%.
1.2.Wartośćprzyszłapieniądza
1.2.1.Wartośćprzyszłaprzyoprocentowaniuprostym
iskładanym
Wartośćprzyszłainformuje,jakąwartośćuzyskaustalonanominalniekwotapienięż-
napoupływieokreślonegoczasu.Doobliczeniatejwartościwykorzystamyrównania
(1.10)–(1.13).
Oprocentowanieproste
Wprzypadkubrakukapitalizacjiodsetekpokolejnychokresachobliczeniowych
mamydoczynieniaztzw.procentemprostym.Wartośćprzyszłąustalamynapod-
stawierównania:
FV
t=PV
0⋅(1+i
1+i
2+…+i
n),
(1.10)
gdzie:FV
t–wartośćprzyszła;PV
0–wartośćobecna;i1,2,...,n–stopaprocentowa
wkolejnychokresach(np.latach),
lub–przyzałożeniustałościstopyprocentowejwcałymokresieobliczeniowym–na
podstawierównania:
FV
t=PV
0⋅(1+i⋅t),
(1.11)
gdzie:i–stopaprocentowadla1okresu;t=1,2,...,n–kolejnyokresobliczeniowy
(np.rok).
Oprocentowanieskładane
Jeżelipokolejnychokresachobliczeniowychnastępujekapitalizacjaodsetek,mamydo
czynieniaztzw.procentemskładanym.Oprocentowaniuwkolejnychokresachpodlega
nietylkopoczątkowawartośćkapitału,leczrównieżodsetkiuzyskanewpoprzednich
okresach.Wartośćprzyszłąpieniądzaobliczamywówczasnapodstawierównania2:
FV
t=PV
0⋅(1+i
1)⋅(1+i
2)⋅…⋅(1+i
n),
(1.12)
Przyjmujączałożenie,żestopaprocentowapozostajenastałympoziomiewca-
łymokresieobliczeniowym,równanie(1.12)możemyzapisaćnastępująco:
2Wtymmiejscuuwzględniamyrocznyokreskapitalizacjiodsetek.
18
