Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.5.RÓWNOWAGAPROMIENIOTWÓRCZA
2.5.RÓWNOWAGAPROMIENIOTWÓRCZA
31
Wwynikurozpadująderwiększościnaturalnychpierwiastkówpromieniotwórczych
tworząsięjądranowegopierwiastka,którerównieżsąnietrwałeiulegajądalszemu
rozpadowi.Wtensposóbpowstająszeregipromieniotwórcze(ang.radioactiveseries).
Zajmiemysięterazzagadnieniemwspółistnieniaróżnychpierwiastkówwtakichszere-
gach.
Wyobraźmysobie,żejedenzizotopówstanowiącychogniwaszeregu,np.izotopXI,
zostałwyodrębnionywstanieczystym.Przechowywaniegowtymstaniejestniemoż-
liwe,gdyżzostanieonwkrótcezanieczyszczonyproduktemswegorozpadu1izotopem
innegopierwiastka,XII,równieżpromieniotwórczym.Następniepojawiasięproduktroz-
paduXII1pierwiastekXIII,itd.SzybkośćrozpaduizotopuXIIpoczątkowojestbardzo
mała,gdyżliczbaatomówtegoizotopuNIIjesttakżebardzomała.Wmiaręjakwzrasta
liczbaNII,wzrastatakżeszybkośćrozpaduizotopuXII,arównocześniemalejeszybkość
rozpaduizotopuXI,gdyżmalejeliczbajegoatomówNI.Popewnymczasieobydwie
szybkościsięzrównują:
1
dNI
dt
=1
dNII
dt
(2.7)
PodobniezrównująsięszybkościrozkładuXIIiXIIIitd.:
1
dNII
dt
=1
dNIII
dt
(2.8)
Uwzględniającrównanie(2.2),możemynapisaćdlaosiągniętegostanu,określanego
jakostanstacjonarny:
λ
INI=
λ
IINII
(2.9)
oraz
λ
IINII=
λ
IIINIII
(2.10)
λ
I7
λ
II7
λ
IIIoznaczajątutajstałeszybkościrozpadupierwiastkówXI,XIIiXIII.Napod-
stawierównania(2.6)znajdujemy,że
TI
NI
1/2
=
TII
NII
1/2
=
TIII
NIII
1/2
=...
oraz
NI:NII:NIII...=T
1/2:TII
I
1/2:TIII
1/2...
(2.11)
(2.12)
Okazujesię,żewpreparaciepromieniotwórczympozostawionymdoustaleniasię
stanustacjonarnegoobecnesąwszystkieproduktyrozpadu,astosunekichilościrówny
jeststosunkowiichokresówpółtrwania.Biorącpoduwagę,żeokrespółtrwania238
92U
wynosi4751·109lat,a226
88Ra1622lata,możemyobliczyćstosunekliczbyatomówradu
doliczbyatomówuranuwrudzieuranowej,wktórejwciąguwieluseteklatdoszłodo
ustaleniasięrównowagipromieniotwórczej.Wynosion3760·1017.Wartośćta,znikomo
mała,wyjaśnia,dlaczegometodamichemicznyminieudajesięwykryćraduwrudzie.
