Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
84
3.ELEKTRONOWASTRUKTURAATOMU
3.7.SPINELEKTRONOWY
Wroku1928PaulA.M.Diracwswychpracachteoretycznychuwzględniłwnioski
wypływającezteoriiwzględnościEinsteinaiwykazał,żedopełnegoopisuzachowania
sięelektronuwatomieniewystarczaznajomośćjegoenergii,E,orbitalnegomomentu
pędu,M,ijegoskładowejMz.Należypodaćjeszczejednąwielkośćnieznajdującą
odpowiednikawmechaniceklasycznej,zwanąspinem,wyrażającąsięwjednostkach
momentupędu,orazjejskładowąrównoległądokierunkuwyróżnionegowprzestrzeni.
Spinowymomentpęduprzyjmujejednakowąwartośćdlawszystkichelektronów
iwynosiσ=J3
4
2π
h
.Przezanalogiędowzoruwyrażającegomomentpęduelektronu
związanyzjegoruchemwpolujądra(momentorbitalny,ang.orbitalmomentum):
M=√l(l+1)
2π
h
,możemynapisaćwzórnaspinowymomentpęduwpostaci:
σ=d5(5+1)
2π
h
(3.30)
Wtymwzorze5jestspinowąliczbąkwantową(ang.spinquantumnumber),która
możeprzyjmowaćtylkojednąwartość,amianowicie1
2.Rozszerzającdalejanalogię
międzymomentamipęduorbitalnymispinowymprzyjmujemy,iżjegoskładowazetowa
równoległadokierunkuwyróżnionegowprzestrzenirównieżulegakwantowaniuidana
jestwzoremanalogicznymdowzoru(3.23):
Mz=m
2π
h
amianowiciewzorem
σz=m5
2π
h
(3.31)
wktórymliczbakwantowam5możeprzyjmowaćwartościod15do+5różniącesię
ol:
15≤m5≤5
(3.32)
tzn.wartości:11
2i+1
2.
Oelektronach,którychzachowanieopisujeliczbam5=+
1
2,będziemywskrócie
mówić,żewykazująspindodatni,natomiastoelektronach,którychzachowanieopisuje
liczbakwantowam5=1
1
2,żewykazująspinujemny.
FunkcjeW(n7l7m)wyznaczoneprzezliczbykwantowegłównąn,pobocznąlima-
gnetycznąm,którymiposługiwaliśmysiędotąd,niedajązatempełnegoopisuzachowa-
niasięelektronu.Pełnyopiswymagauwzględnieniajeszczedodatkowospinuelektronu.
Wtymceluwprowadzasięfunkcjęspinową,którądlaelektronuospiniedodatnimozna-
czasięsymbolemu,dlaelektronuzaśospinieujemnymsymbolemβ.Pełnafunkcja
falowajestwówczasdanawyrażeniem
ϕ(n7l7m7m5)=W(n7l7m)u
