Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Falesprężystewciałachstałych
33
c
g
:
πr
√
p
E
0
(2.43)
Charakterystycznewtymprzypadkujestto,żeprędkośćrozchodzeniazależyod
długościfali.Zachodziwięcdyspersja.
Wprzypadkugdyprętmadługośćograniczoną,zwyklepowstająfalestojące,
któresąwynikiemnałożeniasię(interferencji)falodbitychodobydwukońców;
końcemogąbyćswobodnelubzamocowane,lubjedenswobodnydrugizamocowa-
ny.Faletemogąmiećtylkotakiedługości,którespełniająwarunkirezonansowedla
długościukładu(zob.p.5.5.3i5.5.4oraz6.1.3).
Wprzypadkuprętówstosunkimiędzyskładowyminiesądokładniehar-
moniczne,zuwaginato,żefaledylatacyjneniesączystymimodamipodłużnymi
(Kwiek1968;Malecki1964).
Jakjużwspominaliśmy,wgrupiefalpowierzchniowychifalpłytowych(w
warstwach)wyróżniasięczteryrodzajefal:faleRayleigha,Stonleya,Lamba
iLovego1).ZtychczterechrodzajównajbardziejznanesąfaleRayleighaiczęsto,
mówiącofalachpowierzchniowych,jewłaśniemasięnamyśli.Sątofale
rozchodzącesięnaswobodnejpowierzchniśrodowiskastałegolubciekłego(falena
wodzie)graniczącejzpróżniąlubgazem.Drganiapunktówpowierzchniowych
odpowiadająruchompotoracheliptycznych,wszczególnymprzypadkukołowych
(rys.2.8).Wcieleizotropowymprzesunięciemożnarozłożyćnaskładowepodłużną
ipoprzeczną,równolegledopowierzchniciałainormalnedoniej(głębokościowe).
Rys.2.8.FalapowierzchniowaRayleighanazakłóconejpowierzchniwody.Strzałkioznaczająkierunki
ruchudrgańcząstekpotorachkołowych(wogólnymprzypadkueliptycznych)
Składoweprzesunięciagłębokościowegozanikająeksponencjalnieiniesięgają
głębiejniżnaokołojednądługośćfali.Jeżeliprzezxoznaczyćkierunekroz-
chodzeniasięfaliRayleighaoliczbiefalowej,k
powierzchni,toskładowepodłużnąipoprzecznąprzesunięciatejfalimożemy
R
,aprzezzkieruneknormalnejdo
zapisaćnastępująco(Malecki1964,Landau,Lifszyc1958,Kaliski1966):
Ę
1
:A
1
e
9(kz
R
9kz
l
)
1
zz
cos(k
R
x9c
R
t)dlaskładowejpodłużnej
Ę
3
:A
3
e
9(kz
R
9kz
t
)
1
z
z
sin(k
R
x9c
R
t)dlaskładowejpoprzecznej
(2.44)
1)Wprzypadkuukładówniejednorodnych,np.piezoelektrycznych,możliwesąinnejeszcze
rodzajefalpowierzchniowych,np.faleBleusteina-Gulayewa,falekrawędzioweitd.(Auld1973;Kaliski
1966;Wstępdopiezoelektroniki1980).
