Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania

Joanna Piasecka

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7798-383-6

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2019

Liczba stron:

259

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Piasecka, Joanna. Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania. Red. . Warszawa: BEL Studio, 2019, 259 s. ISBN 978-83-7798-383-6

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Piasecka, J.

T1 Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania

PB BEL Studio

PP Warszawa

YR 2019

SN 978-83-7798-383-6

Bibliografia BibTex:

@Book{ 209124, author = "Piasecka, Joanna", editor = "", title = "Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania", publisher = "BEL Studio", year = "2019", address = "Warszawa", isbn = "978-83-7798-383-6" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Piasecka, Joanna

ED -

TI - Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania

PB - BEL Studio

CY - Warszawa

PY - 2019

SN - 978-83-7798-383-6

ER -

Netografia (standard APA):

Piasecka, Joanna. Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania [baza danych online] Warszawa: BEL Studio, 2019 [dostęp: 30 04 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/algebra-liniowa-z-elementami-geometrii-teoria-przyklady-zadania-joanna-piasecka-209124.

Książka przeznaczona jest dla studentów wszystkich niematematycznych kierunków studiów technicznych i ekonomicznych. Zawiera informacje teoretyczne, przykłady i zadania z rozwiązaniami z zakresu: • podstawowych struktur algebraicznych, ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7798-383-6

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2019

Liczba stron:

259

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa 11
Rozdział I. Podstawowe struktury algebraiczne 13
1. Ciekawostki historyczne 13
2. Grupy 16
3. Pierścienie 20
4. Ciała 23
Rozdział II. Liczby zespolone 25
1. Ciekawostki historyczne 25
2. Postać algebraiczna liczb zespolonych 28
3. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych 32
3.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej 32
3.2. Potęgowanie liczb zespolonych 36
3.3. Pierwiastkowanie liczb zespolonych 39
4. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych 44
5. Równania w dziedzinie zespolonej 52
5.1. Równania stopnia drugiego 52
5.2. Równania stopnia n, gdzie n ∈ N 54
6. Postać wykładnicza liczby zespolonej 57
Rozdział III. Macierze i wyznaczniki 59
1. Ciekawostki historyczne 59
2. Macierze 61
2.1. Wiadomości wstępne o macierzach 61
2.2. Działania na macierzach 63
3. Wyznacznik macierzy 72
3.1. Definicja i własności wyznacznika macierzy 72
3.2. Obliczanie wyznaczników 73
4. Macierz odwrotna 81
Rozdział IV. Układy równań liniowych 89
1. Ciekawostki historyczne 89
2. Ogólne wiadomości o układach równań 92
3. Układy równań Cramera – wzory Cramera 93
4. Metoda macierzowa rozwiązywania układów równań 96
5. Ogólna teoria układów równań liniowych 99
5.1. Rząd macierzy 99
5.2. Twierdzenie Kroneckera–Capellego 106
5.3. Metoda eliminacji Gaussa 111
Rozdział V. Przestrzenie wektorowe 120
1. Ciekawostki historyczne 120
2. Definicja i przykłady przestrzeni wektorowych 123
3. Liniowa zależność i niezależność wektorów 125
4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej 132
5. Przestrzeń euklidesowa 137
6. Iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany 144
Rozdział VI. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni 149
1. Ciekawostki historyczne 149
2. Płaszczyzna w przestrzeni 152
3. Prosta w przestrzeni 157
4. Wzajemne położenie płaszczyzn i prostych 161
4.1. Wzajemne położenie płaszczyzn 161
4.2. Wzajemne położenie prostych 165
4.3. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny 171
Odpowiedzi 181
Rozdział I. Podstawowe struktury algebraiczne 181
2. Grupy 181
Rozdział II. Liczby zespolone 183
2. Postać algebraiczna liczby zespolonej 183
3. Pierścienie 183
4. Ciała 183
3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych 188
4. Równania w dziedzinie zespolonej 196
6. Postać wykładnicza liczby zespolonej 198
Rozdział III. Macierze i wyznaczniki 199
2. Macierze 199
Rozdział V. Przestrzenie wektorowe 202
3. Wyznacznik macierzy 204
4. Macierz odwrotna 207
Rozdział IV. Układy równań liniowych 209
1. Ciekawostki historyczne 209
3. Układy równań Cramera – wzory Cramera 210
4. Metoda macierzowa rozwiązywania układów równań 210
5. Ogólna teoria układów równań liniowych 212
3. Liniowa zależność i niezależność wektorów 226
4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej 230
5. Przestrzeń euklidesowa 235
6. Iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany 239
Rozdział VI. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni 242
2. Płaszczyzna w przestrzeni 242
3. Prosta w przestrzeni 243
4. Wzajemne położenie płaszczyzn i prostych 245
Poczet matematyków 247
Literatura 256
Indeks pojęć 257

ROZDZIAŁII

LICZBYZESPOLONE

LiczbyurojonesącudownymwzlotemDuchaBożego,sąonepomostem

łączącymbytzniebytem.

LeonardEuler

1.Ciekawostkihistoryczne

Gdysłyszymyoliczbachurojonych(zespolonych),odrazurodząsię

pytania:Skądsięwzięły?Pocojestworzono?Jakiemajązastosowanie?

Odpowiedźjestprosta.Niewątpliwiejakopokutadlastudentówza

przeszłeiprzyszłegrzechytejbarwnejgrupyspołecznej.Jeszczemniej

poważnie.Grykarcianesąulubionązabawąnietylkowspółczesnych

młodychludzi,alerównieżbyłypopularnejużwstarożytności.

Wyobraźmysobiedwóchwielkichmatematyków:młodegoPitagorasa

idojrzałegoTalesa.StatecznyTales,chcącprzekonaćjeszczeniedoświad-

czonegoPitagorasadonieopłacalnościryzykaipowściągliwegostylu

życia,proponujemugręwkarty.PokilkuwygranychpartyjkachPitagoras

nabrałpewnościistawiałcorazwiększesumy.Niestety,jakwiemy

zrachunkuprawdopodobieństwa,dobrapassazawszekiedyśsiękończy.

Takbyłoiwtymprzypadku.Pitagorasprzegrałdużąkwotę,aTalessię

wzbogacił.MłodzieniecmusiałwrócićdoswejżonyTeanoijakośsprawę

wytłumaczyć.Twierdził,żezainwestowałkapitałwniesamowitądziałkę

opowierzchni

−

plethrona,którauroiłasięwjegosnach.(1plethron

odpowiadałpolukwadratuobokuokoło100stóp.)Zamówiłjeszczedrut

odługości

40−

stópdojejogrodzenia.(Dlaczegotyle?)Jakmyślicie,

czywymówkabyłaskuteczna?Tegohistorianiemówi.Ajakądługośćma

przekątnategokwadratu?

Zobaczcie,od

razuwymyślił

liczby

niewymierne,jakrównieżurojone.Geniusz,nieprawdaż?

Brak wyników

Algebra liniowa z elementami geometrii. Teoria, przykłady, zadania

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra