Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
1.Analizaskupień
Wsystemachrekomendujących[60],którychprzeznaczeniemjestsugero-
wanieużytkownikowiogólnierozumianychdóbr(książek,filmów,płyt,infor-
macjiitp.)dopasowanychmożliwienajlepiejdojegogustówipreferencji,ko-
rzystasięzmiarypodobieństwas(Xi,Xj)międzypreferencjamiużytkowni-
ka,Xi,apreferencjamiinnychużytkowników,Xj,gdziej=1,
...,m,j/=ź.
Tutajl-taskładowawektorapreferencjiodpowiadaoceniel-tegodobra.Jed-
nąznajczęściejstosowanychmiarpodobieństwajestwtymprzypadkuzmo-
dyfikowanywspółczynnikkorelacjiPearsona
r(Xi,Xj)=
(Xi−Xi)Tl(Xj−Xj)
"Xi−Xi""Xj−Xj"
,
(1.15)
gdzieXioznaczaśredniąwektoraXi.Modyfikacjadotyczylicznikapowyż-
szegowyrażenia:przysumowaniuodpowiednichiloczynówuwzględniasię
tylkoteskładowewektorów,którereprezentująwspólneocenyporównywa-
nychużytkowników.OczywiściezamiastkorelacjiPearsonamożnastosować
innemiarykorelacjidostosowanedocharakterucechużywanychdoopisu
obiektów.Najbardziejpopularnewariantyużywanedlacechjakościowych
tokorelacjaSpearmanalubkorelacjaKendalla.
Takjakwprzypadkukosinusowejmiarypodobieństwa,takitumożna
wprowadzićodległośćkorelacyjnądr1(Xi,Xj)=1−r(Xi,Xj),któraprzyj-
mujewartościzprzedziału[0,2].Innywariantzaproponowanow[357]:
dr2(Xi,Xj)=J2[1−r(Xi,Xj)].Równieżitaodległośćprzyjmujewartości
zprzedziału[0,2];pozytywnieisilnieskorelowanymzmiennymodpowiada-
jąniewielkieodległości,negatywnieisilnieskorelowanymzmiennymodpo-
wiadajądużeodległości,awpołowielokująsięzmiennesłaboskorelowane.
Należyteżzauważyć,żegdymamydoczynieniazcentrowanymizmiennymi
(tzn.Xi=Xj=0),wówczaswartośćwspółczynnikakorelacjijestidentyczna
zkosinusemkątamiędzyobomawektorami.FakttenwykorzystałTrosset
[357]dosformułowaniakątowejreprezentacjikorelacjiużytejnastępniedo
konstrukcjinowegoalgorytmuanalizyskupień.Wreszciewpracy[146]wpro-
wadzono,opróczdr2,(pseudo-)odległość
dr3(Xi,Xj)=(1−r(Xi,Xj)
1+r(Xi,Xj))
;
,
gdzieβ>0jestparametrem.OdległośćtęwykorzystanowalgorytmieFCM
(omawiamygowpodrozdz.2.3).Współczynnikβsterujewtymwypadku
rozmytościąwynikowegopodziału.Gdyr(Xi,Xj)=−1,odległośćjestnie-
określona.
