Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
1oMatematycznemetodyprognozowania
K(Ęi)=k0i+k1iĘi.Poniżejoszacujemyoczekiwanepopytyorazoczeki-
wanyłącznyzyskzesprzedaży.
NiechĘ=(Ę1
Ę2)reprezentujewektorpopytównadobra.Funkcjagęstości
zmiennejlosowejXdlarozkładuPoissone7azparametremAmapostać
P(X=n)=e1λ
An
n!
dlan∈N0.
Oczekiwanypopytdladobrapierwszego:
EĘ1=
Σ
nl0
∞
ne1λ1An
n!
1
=
Σ
nl1
∞
e1λ1
(n−1)!
An
1
=A1
Σ
nl0
∞
e1λ1An
n!
1
=A1.
AnalogicznieEĘ2=A2.Ostatecznieoczekiwanypopytnadobrawynosi
EĘ=(EĘ1
EĘ2)=(A1
A2)j
natomiastoczekiwanyłącznyzyskjestrówny
E(p1Ę1−K(Ę1)+p2Ę2−K(Ę2))=p1EĘ1−(k01+k11EĘ1)+p2EĘ2
−(k02+k12EĘ2)=(p1−k11)A1+(p2−k12)A2−k01−k02.
