Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i2iRozkładnormalny(Gaussa)
21
zakresach.Słupkiprezentująkolejnezakresy.Wysokośćsłupkówjestokreślona
przezliczbęwynikówleżącychwdanymzakresie.Przykładowyhistogramprzed-
stawionyjestnarysunku1.4.Jegokształtwskazujenaprawieidealnyrozkładnor-
malnywynikówwziętychdokonstrukcjihistogramu.
Przymniejszejliczbiewynikówbranychdoanalizyhistogramyniemogąbyć
idealnenawetwtedy9gdypopulacja9zktórejwziętopróbkęstatystyczną9podlega
rozkładowinormalnemu.Histogramotrzymanychwynikówmniejlubbardziejróż-
nisięodhistogramudlarozkładunormalnego.Pojawiającesięodstępstwauwzględ-
niamystosujączmodyfikowanyrozkładnormalny9tzw.rozkładt(Studenta).Mak-
simumczęstościrozkładunormalnegoirozkładutodpowiadatejsamejwartości
wielkościmierzonej(jeśliniemabłędówsystematycznych).Krzyweoburozkładów
różniąsięnatomiastwysokościąiszerokością.Taostatniazależyodliczbystopni
swobody9któradlaseriipowtórzonychpomiarówwynosin-1(n-liczbapomia-
rów).Immniejszajestliczbastopniswobody9tymszerszyjestwykresrozkładut.
Konsekwencjątegojestwiększyprzedział9wktórymzzadanymprawdopodobień-
stwemznajdujesięwartośćprawdziwawielkościmierzonej.Wyrażenie(1.9)przyj-
mujeteraznastępującąpostać:
x
-
t
⎛
⎜
⎝
S
n
⎞
⎟
⎠
<
μ
<
x
+
t
⎛
⎜
⎝
S
n
⎞
⎟
⎠
(1.11)
gdzie:wartośćparametrutrozkładuStudentazależyzarównoodliczbystopniswo-
body9jakipoziomuufności(confidencelevel)9tj.zadanegoprawdopodobieństwa9
aodchyleniestandardoweσjestzastąpioneodchyleniemstandardowympróbki
statystycznej.
częstośćwystąpień
8
6
4
2
0
0
2
wartościmierzonejwielkości
4
6
8
10
Rysi1i4iHistogramrozkładuwynikówpomiarupewnejwielkości
