Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i2iRozkładnormalny(Gaussa)
19
więcfaktemlosowym9lecz9wpewnymsensie9deterministycznympodlegającym
jedyniepewnymfluktuacjomwokółwartościprzeciętnej9czylinajbardziejprawdo-
podobnej.Innymisłowy9zfaktu9żewynikpomiaru(wartośćwielkościsygnału
analitycznego)stanowisuperpozycjęwieluzdarzeńlosowych9którychrozkład
prawdopodobieństwaniejestnormalny(por.przytoczonewcześniejprzykłady)9
wnioskowaćmożnaistnieniepewnegoniestałego(najczęściejnormalnego)rozkładu
prawdopodobieństwatychwyników.
Zasadniczymczynnikiemkształtującymwspomnianefluktuacjewartościmie-
rzonejcechyjestbłądlosowy(sumanieprzewidywalnychefektówpowodujących
zmiennośćwśródwartościrealizowanegopomiaru).Błądtenmożnawyrazićjako
odchyleniejednostkowejwartościmierzonejcechyodjejwartościnajbardziejpraw-
dopodobnej9czylijako(x-μ).Wyraz(x-μ)odnajdujemywwykładnikufunkcji
rozkładuGaussa(równanie1.8).Fakttenimplikujebardzodoniosłąkonsekwencję
dotyczącąstatystycznejnaturypomiaru.Ukazujebowiemtożsamośćmiędzyroz-
kłademprawdopodobieństwawartościmierzonejcechyx(zmiennejx)arozkładem
prawdopodobieństwabłędulosowego9którytowarzyszytemupomiarowi.
(x)
ρ
μ
-2
σ
1
μ
-
σ
1
μ
x
1
μ
+
σ
1
μ
+2
σ
1
σ
2
1
<
σ
2
Rysi1i3iKrzywerozkładunormalnego(Gaussa)zzaznaczonymicharakterystycznymipunk-
tami(
σ
1i
σ
2oznaczająodchyleniastandardowe9
H
-wartośćśredniąpopulacji)
Możnazatemprzyjąć9żewynikiuzyskiwanewwiększościmetodpomiaro-
wychmająnormalnyrozkładgęstościprawdopodobieństwa.Najegopodstawieje-
steśmywstaniestwierdzićnietylkonajbardziejprawdopodobnąwartośćmierzonej
wielkości9leczrównieżmożemyokreślićprawdopodobieństwoznalezieniadanej
wartościwobranymprzedziale.Tęostatniąinformacjęuzyskujemycałkującfunk-
cjęrozkładugęstościprawdopodobieństwawgranicachrozważanegoprzedziału9
któryzwykleprzedstawiasięjakowielokrotnośćodchyleniastandardowego9±z
σ
