Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
2.Opisdrgań
okresowejopisującejdrganiawyrazimywzależnościodkątaobrotu,tozacho-
dzizwiązek
ω
T=2π.
Stąd
ω
=2πf.
(2.2)
(2.3)
Ponieważmożnarozpatrywaćopisruchuoscylacyjnegowdowolnymcza-
sie,koniecznejestwprowadzeniedoopisupojęciafazypoczątkowej(rys.2.2).
Asin(t+)
ωI
y
0
Acos(t+)
A
ωt
I
ωI
P
2
P
1
x
y=Asinωt
A
y
0
T
2T
t
Rys.2.2.Schematprzedstawiającyfazępoczątkowąprzyopisiedrgań
Jesttokąt
ϕ
,odktóregorozpoczynasięopisprzebiegudrgań(punktP
1).
Jeśliwopisiedrgańuwzględnimyrzutnaośx,otrzymamy
x
=
A
cos
(
ω
t
+
ϕ
)
.
(2.4)
Prędkośćjakopochodnaprzemieszczeniapoczasiejestopisanawzorem
v
=
d
d
x
t
=
d
d
t
f
L
A
cos
(
ω
t
+
ϕ
)
1
J=−
A
ω
sin
(
ω
t
+
ϕ
)
9
(2.5)
aprzyspieszenie
a
=
d
d
v
t
=
d
d
t
f
L
A
ω
sin
(
ω
t
+
ϕ
)
J=
1
A
ω
2
cos
(
ω
t
+
ϕ
)
.
(2.6)
Zporównaniarównań(2.4),(2.5)i(2.6)wynika,żewartościbezwzględne
amplitudyprędkościiprzyspieszeniawynoszą:
v
=
ω
A
,
a
=
ω
2
A
.
(2.7)
(2.8)
