Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Klasycznymodelregresjiliniowej–przypadekjednejzmiennejobjaśniającej
Wiadomotakże3iż80%zmiennościkonsumpcjizostałoobjaśnioneprzezmodel.
Wdrugimkrokuestymowanoparametrytegosamegomodeluprzyzałożeniu3iż
dochódniemawpływunakonsumpcjęiuzyskanoocenęparametruwynoszącą5oraz
20
ocenęwariancjijegoestymatorawynoszącą0305.Wiedząc3że
∑
C
t
Y
t
=1203znajdź
t=1
ocenyparametrówmodelubezrestrykcji.
Zadanie1.6
Wwynikuweryfikacjihipotezydotyczącejbrakukorelacjipomiędzykonsumpcją
(C
t
)adochodem(Y
t
)uzyskanowartośćodpowiedniejstatystykiwynoszącą373165.
20
Wiedząc3żeσ
ˆ
2
=03685873
∑
C
t
Y
t
=1503C
¯
=5orazα
ˆ
0
–135α
ˆ
1
=2393znajdź
t=1
ocenyparametrówmodelu:C
t
=α
0
+α
1
Y
t
+ξ
t
.
Zadanie1.7
Otrzymanonastępującewynikiestymacjiparametrówmodeluregresjiliniowej
15
15
zjednązmiennąobjaśniającą:y
ˆ
t
=4+038x
t
.Wiedząc3że
∑
y
t
=763
∑
x
t
y
t
=1043
t=1
t=1
σ
ˆ=1orazD
ˆ
2
(α
ˆ
0
+α
ˆ
1
)=0313znajdźoszacowaniemacierzywariancji-kowariancji
estymatorówMNK.
Zadanie1.8
MetodąMNKoszacowanoparametrymodeluregresjiliniowej3uzyskując:
Y
ˆ
t
=3+038X
t
3R
2
=0364.Wiedząc3żeY
¯
=103znajdźocenyparametrówmodelu
X
t
=β
0
+β
1
Y
t
+ξ
t
.
Zadanie1.9
ZapomocąMNKestymowanoparametrymodelu:y
i
=α
0
+α
1
x
i
+ε
i
3i=13…350.
Wiedząc3że:składnikilosowesąniezależneimająrozkładnormalnyojedna-
kowej
wariancji3
P(2рα
0
р10)=03953
P(α
0
у2)=03975
oraz
y
¯=23
X
T
X=
r
I
L
2001000
50
200
1
I
J
3oblicz3jakaczęśćzmiennościzmiennejobjaśnianejniezostała
wyjaśnionaprzezmodel.
Zadanie1.10
Hurtowniaowocówprzeprowadziłaanalizęzależnościpopytunajabłkaodprzecięt-
nychdochodówmieszkańcówpobliskiegomiasta.Wtymceluwykorzystanomodel
y
t
=α
0
+α
1
x
t
+ε
t
.Oszacujjegoparametry.Czyzpowoduznacznegowzrostu
