Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przedmowa
11
dersa,którazupełniesięniezestarzała,mimożezostałanapisanaw1963r.
(polskiewydanieukazałosięw1969r.).Wkonsekwencjizrezygnowałemzpo-
dawaniatwierdzeńcałkowych,któreobecnieformułujesięzapomocąformróż-
niczkowych.Zrezygnowałemrównieżzjęzykawiązek,gdyżpozasamągeome-
triąichpraktycznezastosowaniasąniewielkie.Sporomiejscazatopoświęcam
pochodnejLiegozewzględunajejzwiązekzwielkościamizachowywanymi.
Dlaprofesjonalnegomatematykaprzedstawionytuwykładjestmomentami
zbytdrobiazgowy,ogólniezamałozalgebraizowanyizamałościsły.Ześcisło-
ścizrezygnowałemświadomietam,gdzieprzysłaniajasnośćwywoduigdzie
fachowiecjestwstaniebeztrudująprzywrócić.Przyjmujęteżzaintuicyjnie
oczywisteistnieniepewnychobiektówiichwłasnościtam,gdziematematyk
niebanalnymrozumowaniemtegoistnieniadowodzi.Starałemsięnatomiast,
wmiaręmożności,przestrzegaćścisłościwkwestiach,gdzieintuicjazawodzi:
wkonstruowaniurozmaitościróżniczkowych,definiowaniuwektorów,odwzoro-
waństycznychipochodnejLiegoorazparuinnychmiejscach.Chcędaćczytelni-
kowirozumienie,anietylkotechnikęrachunkową.Byćmożeidlamatematyka
interesującebędziezobaczyć,jakwielemożnazasadnieosiągnąćzapomocą
niewielkiejtylkoczęścipotężnegoaparatuabstrakcyjnejgeometriiróżniczkowej.
Zakładam,żeczytelnikznaanalizęmatematycznąwprzestrzenieuklide-
sowejnapoziomiestandardowegowykładunapolitechnicelubuniwersytecie
nakierunkachścisłych(lecznienamatematyce);przedewszystkimznajomość
rachunkuróżniczkowegofunkcjiwieluzmiennychipodawanychwramachta-
kiegowykładunajbardziejelementarnychpojęćtopologii.Zakładam,żema
standardowąwiedzęzalgebryliniowej:macierze,wyznaczniki,układyrównań
liniowych,przestrzenielinioweiichodwzorowania.Zadańjestniewiele,poda-
jęnatomiastsporoszczegółowoprzeliczonychprzykładówiczytelnikmożeje
traktowaćjakzadaniarozwiązane.
PragnępodziękowaćprzedewszystkimdrWojciechowiJurczakowi,Mar-
cinowiSobocińskiemuiDorocieKrochmalczyk,lekarzomzKlinikiHematolo-
giiUniwersytetuJagiellońskiego.Bezichaktywnegodziałaniataksiążkana
pewnoniepowstałaby.Miłymobowiązkiemjestwyrażeniewdzięcznościza
wyjaśnieniaiwskazówkimatematykomzUniwersytetuJagiellońskiego,Zofii
DenkowskiejiAdamowiJanikowiorazZdzisławowiPogodzie,któryobjaśniał
mizawiłościklasyfikacjirozmaitościipodawałmateriałyohistoriigeometrii.
AndrzejowiDerdzińskiemuzOhioStateUniversityzawdzięczaminformacje
oprzestrzeniach,doktórychstosujesiętwierdzenieBochnera.Wyrazypodzię-
kowaniakierujędooburecenzentów,którychuwagiumożliwiłymiusunięcie
szereguniedostatkówtekstu.Nakoniecpragnędocenićstaraniażony,która
wielokrotniewymuszałapoprawieniestyluijasnościwykładu.
UniwersytetJagielloński
iCentrumKopernika
BadańInterdyscyplinarnych,
Kraków,styczeń2010r.
