Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Spistreści
Przedmowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
1.
Preliminaria.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.13
.15
.16
.17
.21
.24
.29
.33
.35
.37
13
1.1.
Przestrzeńiczasoprzestrzeńwmatematyce.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.2.
Wektorynarozmaitości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.3.
Tensory.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.4.
PrzestrzenieRniEn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.4.1.
AfinicznaprzestrzeńeuklidesowaEn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.5.
OdwzorowaniaprzestrzeniRn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.6.
Transformacjewspółrzędnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.6.1.
Współrzędnebiegunowenapłaszczyźnie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.7.
Wymiarprzestrzeni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.8.
Notacja.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.
Rozmaitościróżniczkowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.39
.41
.49
.52
.59
.65
.67
.73
.80
.84
39
2.1.
Wprowadzenie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.
Definicjarozmaitościróżniczkowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.1.
Rozmaitość.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.
Przykładyrozmaitościgładkich.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.
RozmaitościgładkiewRn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.5.
Rozmaitościindukowaneiiloczynowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.6.
Powierzchniejednostronne.WstęgaMöbiusaibutelkaKleina.
.
.
.
.
.
.
.
2.7.
Odwzorowaniarozmaitości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.8.
Krzywegładkie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.9.
Klasyfikacjarozmaitości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.
Wektoryitensory.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.86
.89
.91
.93
.95
.99
86
3.1.
Geometrycznyopiswektora.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2.
PrzestrzeństycznadoEn.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3.
LiniowatransformacjawspółrzędnychwEnizmianabazywTpEn.
.
.
.
.
3.4.
Wektorjakooperatorróżniczkowy
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.5.
Przestrzeństycznadorozmaitości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.6.
Gładkiepolawektorowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
