Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
48
ZALEŻNOŚCIENERGETYCZNEWPOLUELEKTROMAGNETYCZNYM
o
S
=
E
Z
2
o
(3.22)
S=
2Z
E
2
o
(3.23)
3.3.
Mocpochłanianaprzezdobryprzewodnik
Ważnymwpraktyceprzypadkiemjestokreśleniemocy,jakazostajepochłonięta
przeznieidealnyprzewodnik.Pozwalatoobliczyćnp.tłumienieistratyfali
wfalowodzie.Pokażemy,żejesttomożliwezapomocąpólwystępującychtylko
napowierzchniprzewodnika.Rozważmyrys.3.2,naktórympokazanogranicę
międzydielektrykiembezstratnymidobrymprzewodnikiem.Zakładamy,żepole
padaodstronypunktów,dlaktórychz!0,wnikającwgłąbprzewodnika(z
0).
Rzeczywistaiuśrednionamocwnikającadopewnejobjętościprzewodnika,
ograniczonejprzezpowierzchnieSiS
o
,jestdanawzorem
P
av
=
1
2
Re
°
>
S
o
·ds
o
=
1
2
Re
°
>
o
E
×H
o
*
·n
Ads
S
o
+S
S
o
+S
(3.24)
gdzien
o
Ajestwersoremnormalnymdopowierzchniiskierowanymdojejśrodka,
o
aE
iH
sąwektoraminapowierzchniprzewodnika.Wkładdocałki(3.24)
pochodzącyodpowierzchniSmożebyćrówny0,jeśliwybierzemytępowierzchnię
wodpowiednisposób.Jeślinaprzykładnagranicęobuośrodkówpadafalapłaska
biegnącawstronę+z,takisamkierunekbędziemiałzespolonywektorPoyntinga.
JeśliwybierzemyStak,żejejczęśćbędzienp.pobocznicąwalca,któregooś
pokrywasięzosiąz,towektorPoyntingabędziestycznydotejpowierzchni
iwartośćwyrażeniapodcałkowegobędziedlatejczęściSrównazeru.Jeślifala
padapodpewnymkątemdogranicyobuośrodków,możemyobrócićośwalca
wtakisposób,abypokrywałasięonazkierunkiempropagacjifali.Tłumieniefali
wdobrymprzewodnikupocząwszyodjegopowierzchniz=0będziebardzoduże,
takwięc„denko”walcazamykającepowierzchnięSpoprawejstroniemożebyć
oddaloneodpłaszczyznygranicznejnatakąodległość,żewpływdocałki
pochodzącyodrozpatrywanejczęściSbędziedopominięcia.Mocprzechodząca
doprzewodnikaprzezpowierzchnięS
o
wynosizatem
P
av
=
1
2
Re
S
>
o
o
E
×H
o
*
·z
Ads
Dowyrażeniapodcałkowegozastosujemytożsamośćwektorową
z
A·(E
o
×H
o
*
)=(z
A×E
o
)·H
o
*
=ZH
o
·H
o
*
(3.25)
(3.26)
gdzieZjestimpedancjąwłaściwąośrodka.Wzór(3.25)możebyćzatemprzepisany
wpostaci
