Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ajeżelimożemypowiedzieć,naktórymatomiezaszłorozpraszanie,to
coinneatomymająztymwspólnego?Oczywiście,nic.Rozpraszanie
jestdokładnietakiesamo,jaknapojedynczymatomie.
Abyuwzględnićtenefekt,matematycznyzapisrównania(3.12)
musibyćzmodyfikowany,ponieważopisatomówwprzeprowadzonej
tamanaliziebyłniekompletny.Przyjmijmynapoczątku,żewszystkie
neutronyzeźródłamająspinyskierowanedogóry,awszystkiejądra
kryształumająspinyskierowanewdół.Najpierwchcielibyśmyznaleźć
amplitudęprawdopodobieństwa,żeneutronzarejestrowanywliczniku
maspinskierowanydogóry,awszystkiespinywkrysztalenadal
skierowanewdół.Przypadektennieróżnisięodpoprzedniorozwa-
żanego.Niech
a
będzieamplitudąrozpraszaniabezzmianykierunku
spinu.Amplitudarozpraszanianai-tymatomiewynosioczywiście:
<Cgóra,całykryształwdół|Sgóra,całykryształwdół>
<C|i>a<i|S>.
Ponieważspinywszystkichatomównadalskierowanewdół,nie
możnaodróżnićrozmaitychmożliwości,odpowiadającychodmiennym
wartościom
i
.Jestrzecząoczywistą,żeniemamożliwościstwierdze-
nia,naktórymatomiezaszłorozpraszanie.Wprocesietymbędzie
zachodzićinterferencjawszystkichamplitud.
Mamyjednakżeinnyprzypadek,wktórymspinzarejestrowanego
neutronuskierowanyjestwdół,chociażneutrontenopuściłźródło
S
zespinemskierowanymwgórę.Jedenzespinówwkrysztalemusiał
uleczmianieijestterazskierowanydogóry.Niechbędzietospin
k
-
tegoatomu.Założymy,żeamplitudarozpraszaniazezmianąkierunku
spinujesttakasamadlawszystkichatomówiwynosi
b
.(Wkrysztale
rzeczywistymistniejenieprzyjemnamożliwość,żeodwróconyspin
przesuniesięnajakiśinnyatom,alerozważmyprzypadekkryształu,
dlaktóregoprawdopodobieństwotojestbardzomałe).Amplituda
rozpraszaniawynosiwtedy
<Cdół,jądrokwgórę|Sgóra,całykryształwdół)>
<C|k>b<k|S>.
(3.13)
Prawdopodobieństwo,żespinneutronubędzieskierowanywdół,aspin
k
-tegojądrawgórę,jestrównekwadratowimodułutejamplitu-
dy,cowynosipoprostu
|<C|k>b<k|S>|2
.Drugiczynnikjestprawie
niezależnyodpołożeniawkrysztale,awszystkiefazyzniknęłyprzy
podniesieniumodułudokwadratu.Prawdopodobieństworozproszenia
najakimkolwiekjądrzewkrysztalezezmianąkierunkuspinuwynosi
teraz
|b|
2
k.1
ÿ
N
|<C|k><k|S>|
2,
codagładkąkrzywą,jaknarys.3.6b.
12
3.Amplitudyprawdopodobieństwa