Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
FIZYKAWOKÓŁNASCzęść1.Mechanika
Chcemyznaleźćmaksymalnąwysokość.Podrzucamyziemniakwgórę,więcprzyjmijmykierunek
wgóręzakierunekdodatniiumieśćmypunktpoczątkowynaziemi.Choćniepodanotegowzada-
niu,towiemy,że:
(1)Przyspieszeniea±-g,ponieważpowypuszczeniuziemniakazrękijedynymprzyspieszeniem,
jakienaniegodziała,jestprzyspieszeniegrawitacyjne.Ujemnyznakwynikaztego,żeprzy-
spieszeniejestskierowanewdół,czyliwkierunkuprzeciwnymdotego,któryokreśliliśmyjako
dodatni.
(2)ChwilowaprędkośćkońcowaDk±0
6.Namaksymalnejwysokościziemniakznajdujesięmiędzy
wznoszeniemaopadaniem.Wtymmomenciejegoprędkośćchwilowawynosizero.
Mamya,D0,Dkichcemywyznaczyćodległość.Odpowiednierównanieto
2ad1Dk
2-D
0
2
y1
Dk
2-D
2a
0
2
1
2(-g)
-D0
2
1
2g
υ0
2
.
(b)wyprowadźrównanienaczaspotrzebnyziemniakowidoosiągnięciamaksymalnejwysokości.
Szukane:t±?
Mamya,D0,Dkichcemyznaleźćt.Odpowiednierównanieto
a1
Dk-D0
t
t1
Dk-D0
a
1
0-D0
-g
1
υ0
g
.
(c)Obliczmaksymalnąosiągniętąwysokośćiczasjejosiągnięciadlaziemniakawyrzuconegowgórę
zprędkościąpoczątkową12,7m/s.
Rozwiązanie:
y
1
2
D
0
2
g
1
(
2998
1297
(
m
s
s
m
2
)
2
)
1892mt1
;
D0
g
1
1297m
998m
s2
s
1193s.
(d)Jakajestwysokośćiprędkośćziemniaka2,0sekundypopodrzuceniu?
Szukane:y±?Dk±?
Terazmamya,D0itichcemyznaleźćyiDk.Odpowiednierównaniato:
D
1
2
m
s
m
s
1
2
m
s
m
s
D
nadziemiąoraz
1
2
D
D
D
D
m
.Ujemnyznakmówinam,żeprędkośćziemniakajest
s
skierowanawdół,comasensfizyczny,ponieważziemniakminąłjużswojąmaksymalnąwysokość.
(e)Kiedyziemniakuderzywziemię?Zjakąprędkościąbędziesięporuszał?
Szukane:t±?Dk±?
6
Tonieoznacza,żeziemniaksięzatrzymał!Zatrzymanieoznaczałoby,żeziemniakspędzapewnąskończonąilośćczasuwtym
samymmiejscu,tzn.żemógłbyśspojrzećnaniegonajegomaksymalnejwysokości,odwrócićsię,anastępniespojrzećponow-
nie,aziemniaknadalznajdowałbysiędokładniewtymsamymmiejscu,aletozdarzasiętylkowkreskówkach!Namaksymal-
nejwysokościziemniakajego„stan”ruchujestmiędzywznoszeniemsięaopadaniem,bezżadnegozatrzymywania,lecz
zchwilowąprędkościąrównązero.Ziemniakniespędzażadnegoczasu,mającprędkości0m/s,takjakniespędzażadnego
czasu,mającinnewartościprędkościchwilowej.Ciąglesięporusza!
