Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
FIZYKAWOKÓŁNAS4&5.Podstawytrygonometrii
23
(d)y±?x±?
sin24
O1
23km
y
y
1
(23km)sin24
O1
9936km
|
994km
.
cos24
O1
23km
x
x
1
(23km)cos2
4
O1
21km
.
Przemieszczenie
Przykładowezadanie3
Załóżmy,żejesteśnapustyniiszukaszpewnegomiasta.
Najbliższemiastoznajdujesię5,0kmnapółnoc,amia-
sto,któregoszukasz,znajdujesię8,0kmnazachódodniego.
Zamiastiśćnajpierwodmiejsca,wktórymsięznajdujesz,
domiastanapółnocy,anastępniedoszukanegomiasta
leżącegonazachódodniego,decydujeszsiępójśćskrótem
bezpośredniodotegodrugiegomiasta.
gdzie
chcesz
być
890km
590km
twój
proponowany
(a)wjakimkierunkupowinieneśiść?
skrót
Rozwiązanie:Zeschematuwynika,żetg
T
1890km
590km
1196,więcnasze
O
tokąt,któregotangenswynosi1,6,azatemjestodwrotnością
tangensa1,6,czyliarctg(1,6).Zatem
O
±arctg(1,6).Kalkulatorlub
tablicetrygonometrycznepowinydaćodpowiedź580.
Kierunekpowinienwynosić580nazachódodpółnocy.
(b)Jakąodległość„zaoszczędzisz”,wybierająctenskrót?
T
gdzie
jesteś
Rozwiązanie:Abyobliczyćodległość,możnaużyćwzoruPitagorasa
a
Przejedzieszwięc
2
+
b
2
1
c
2
c
1
(590km)
a
2
+
b
2
2.
+
(890km)
2
d9,4km.Pozwalatozaoszczędzić(5,0km+8,0km)-9,4km,
czyli3,6kmwędrówkiprzezpustynię.Znajomośćtrygonometriimożeskrócićogodzinęmarsz
wgorącymsłońcu!
Przykładowezadanie4
Przypuśćmy,żedotarłeśdoszerokiejrzeki,któraporuszasięze
stałąprędkością3,0km/h.Pewienmężczyznawynajmujełódź,
któramożepłynąćzprędkością7,0km/h.Miłośćtwojegożycia
czekanaciebiedokładnienaprzeciwkopodrugiejstronierzeki.
wjakimkierunkunależyskierowaćłódź,abyjaknajszybciej
dotrzećdocelu?
Rozwiązanie:Gdybyśpłynąłłodziąprzez1godzinę,przepłynął-
byś7kmwstosunkudorzeki,alerzekazniosłabycię3km
wdółrzeki.Chceszpłynąćprosto,więcmusiszskierować
łódźniecowgóręrzeki,jakpokazanonarysunku.
Zrysunkuwynika,żeżądanykątmasinusrówny3,0/7,0.
Toznaczy,
sin
T
1
390
790
T
1
sin
-
1
()
390
790
1
2594
O|
250
.
kierunek9
wjakim
płynierzeka
790km/h
kierunek9
wjakim
chceszsię
poruszać
T
390km/h
