Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
1.Kształtowaniegeometrycznedróg
promieńgranicznywpunkcieprzejściaklotoidywłukkołowy
R¼
a2
L
¼
p
a
2t
--
¼
2t
L
---
ikątzwrotustycznej
t¼
2R
L
¼
2R2
a2
¼
2a2
L2
.
(1.21)
(1.22)
Zpraktycznegopunktuwidzeniaszczególnieważnajestzależność
t¼
2R
L
,
(1.23)
zktórejwynika,żekątzwrotustycznejwdowolnympunkcieklotoidyjestrówny
połowiedługościłukupodzielonejprzezpromieńkrzywiznyR.Jesttopewna
analogiadokoła,gdziekątzwrotustycznejjestrównykątowiśrodkowemu.
WspółrzędneprostokątnepunktuPotrzymamyprzezscałkowaniezależności
otrzymanychzelementarnegotrójkątaprostokątnego(rys.1.8)
dX¼costdL,
dY¼sintdL.
L2
stronyrównań,otrzymamy
Podstawiajączat,zgodniezewzorem(1.22),wielkość
2a2
orazcałkującobie
X¼ð
L
0
cos
2a2
L2
dL,
Y¼ð
L
0
sin
2a2
L2
dL.
(1.24)
Rys.1.8.Związkimatematyczneopisującepołożeniepunktunałukuklotoidy
