Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1Bityiichprzechowywanie
Operacjelogiczne
Abyzrozumieć,wjakisposóbposzczególnebitysąprzechowywaneiprzetwa-
rzanewewnątrzkomputera,wygodniejestwyobrazićsobie,żebit0reprezentuje
wartośćfałsz,abit1reprezentujewartośćprawda.NacześćmatematykaGeor-
ge’aBoole’a(1815–1864),którybyłpionieremwdziedziniematematykizwanej
logiką,operacjenawartościachprawda/fałsznazywanesąoperacjamiboolow-
skimi(logicznymi).TrzypodstawoweoperacjelogicznetoAND,ORiXOR(alter-
natywarozłączna).Pokazanojenarysunku1.1.(Nazwyoperacjilogicznychzapi-
sujemywielkimiliterami,abyodróżnićjeododpowiadającychimsłówwjęzyku
angielskim).TeoperacjesąpodobnedooperacjiarytmetycznychRAZYiPLUS,
ponieważłącząparęwartości(wejścieoperacji)wceluuzyskaniatrzeciejwartości
(wyjście).Jednakwprzeciwieństwiedooperacjiarytmetycznychoperacjelogiczne
łącząwartościprawda/fałsz,aniewartościliczbowe.
OperacjalogicznaANDsłużydoprzedstawianiaprawdziwościlubfałszuzda-
niautworzonegoprzezpołączeniedwóchmniejszychlubprostszychstwierdzeń
spójnikiemi.Takiestwierdzeniamająformęrodzajową
PANDQ
gdziePreprezentujejednostwierdzenie,aQreprezentujeinne–naprzykład:
KermitjestżabąANDMissPiggyjestaktorką.
DanedwuargumentowejoperacjiANDreprezentująprawdziwośćlubfałszy-
wośćjejskładowych,awynikreprezentujeprawdziwośćlubfałszywośćcałego
złożonegowyrażenia.PonieważzdaniewpostaciPANDQjestprawdziwetylko
wtedy,gdyobajegoskładnikisąprawdziwe,wnioskujemy,że1AND1powinno
wynosić1,podczasgdywszystkieinneprzypadkipowinnydaćwynikrówny0,
zgodniezrysunkiem1.1.
WpodobnysposóboperacjaORjestdwuargumentowymwyrażeniemwpostaci
PORQ
gdziePreprezentujejednostwierdzenie,aQinne.Takiestwierdzeniasąprawdziwe,
gdyprzynajmniejjedenzeskładnikówjestprawdziwy,cojestzgodnezoperacją
ORprzedstawionąnarysunku1.1.
Wjęzykuangielskimniemajednegospójnika,któryprzedstawiłbyznaczenie
operacjiXOR.XORdajewynik1(prawda),gdyjednozjegodanychwejściowych
mawartość1(prawda),adrugie0(fałsz).NaprzykładstwierdzeniewformieP
XORQoznaczanalboPalboQ,alenieobanaraz”.(Wskrócie,operacjaXOR
dajewynik1,gdyjejdanewejściowesąróżne).
27
