Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
byćporządkowanieukładukulek.Narysunku1.4pokazane3wariantyukładu16kulek.
Takichwariantówmożebyćok.13000,akażdyznichmajednakoweprawdopodobień-
stwo.Zewzrostemliczbykulekliczbawariantówszybkorośnie,aprawdopodobieństwo
idealnegouporządkowania(np.wariantublubc)maleje.
Rysunek1.4.Wariantyułożeniakulek:białychiczarnych:a)nieuporządkowany,bic)uporządkowane
Entropiamacharakterstatystyczny,możnawięcdojejanalizystosowaćrachunekprawdo-
podobieństwa.Ponieważentropiajestaddytywna,aprawdopodobieństwojednoczesnego
zajściadwóchzdarzeńniezależnychjestrówneiloczynowiprawdopodobieństwzajścia
każdegoznichoddzielnie,prawdopodobieństwojakiegośmakrostanujestrówneiloczy-
nowiprawdopodobieństwwszystkichmikrostanów.Funkcja,którałączytezależności,ma
postaćlogarytmiczną
S=klnω,
(1.5)
gdziek-stałaBoltzmanna(1,38l10-23J/K),ωliczbamożliwychrozkładów(mikrosta-
nów)wukładzie.
Stałakczynientropięstatystycznąidentycznązentropiąformalną.Wynikatozezwiązku,
któryistniejemiędzyrozkładamiatomówiodpowiadającymiimenergiamiwewnętrznymi
(coomówionowyżej).Rozkładyonajniższejenergiimająnajwiększeprawdopodobieństwo.
Gdymiędzyidentycznymiatomamidziałająwiększesiły,minimalnaenergiawewnętrzna,
azatemnajwiększeprawdopodobieństwo,związanezmaksymalnąliczbąparatomów
identycznych,tzn.zcałkowitymrozdziałematomówAodB(rys.1.4c).Entropia,którajest
związanazdużąliczbąwariantówrozmieszczeńatomów,nosinazwęentropiimieszania
lubkonfiguracyjnej.
1.2.6.Energiaswobodna
Energiaswobodna,nazywanateżpotencjałemtermodynamicznym,jestpodobniejakentro-
piafunkcjąstanuimożestanowićkryteriumrównowagiukładu.Wjejprzypadkunieza-
chodzijednakkoniecznośćuwzględnianiazmianwotaczającymukładośrodku.Wszystkie
procesysamorzutne(nieodwracalne)zachodząwkierunkuobniżaniaenergiiswobodnej,
aprzyjmujeonawartośćminimalnąwwarunkachrównowagi.Dlaukładuzdefiniowane-
gotakimiparametrami,jakenergiawewnętrznaE,temperaturaT,ciśnienieP,objętośćV
ientropiaS,którymożewymieniaćenergięzotoczeniem,sumazmianyentropiiukładu
dSizmianyentropiiotoczeniadSojest,zgodniezIIzasadątermodynamiki,większalub
12
1.FiZYCZNEPODSTAWYMETALOZNAWSTWA