Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
62
1iMurwzłożonychstanachnaprężeń
Wroku1904Huber[55,56,57,58]iponimniezależnievonMisesw1913roku
[163]iHenckyw1923roku[46,47]sformułowalitzw.kryteriumenergetyczne.Po-
mysłwykorzystaniagęstościenergiiodkształceniapostaciowegojakomiarywytężenia
zostałjeszczewcześniejsformułowanyprzezJamesaClarkaMaxwellawprywatnym
liściedoWiliamaThompsonaz18grudnia1856roku[160].Hipotezę,wktórejmiarą
wytężeniabyłagęstośćcałkowitejenergiiodkształceniapostaciowegoprzedstawiłrów-
nieżBeltramiw1885roku.Hipotezatanieznalazłajednakpotwierdzeniawbadaniach
doświadczalnych.
DopieroHuberzauważył,żeowytężeniudecydujetylkoczęśćenergiiodkształce-
niapostaciowego.Sformułowałonhipotezęenergetycznąnastępująco:materiałprze-
chodziwdanympunkciewstanplastycznywówczas,gdygęstośćenergiiodkształce-
niapostaciowego(tj.energiidewiatorów)osiągapewnąwartośćgraniczną,charaktery-
stycznądladanegomateriału.HipotezaHuberaprzezwielelatbyłaniezauważana,ana-
wetnieznana.Spowodowanetobyłomiędzyinnymitym,żeHuberopublikowałswoją
pracęwjęzykupolskim.Polskawowymczasiepozostawałapodzaborami,ajęzykpol-
skibyłwwieluprzypadkachnieuznawanyinieznanywświecie.Drugimczynnikiem
byłoto,żegłównymcelemHuberabyłosformułowaniewarunkuwytrzymałościowego,
aniewarunkuplastyczności.Upłynęłobliskoćwierćwieku,zanimsformułowanaprzez
Huberahipotezazdobyłauznaniewnauceświatowej(choćidotejporykryterium
energetycznewświatowejliteraturzebywanazywanehipoteząvonMisesa).Doupo-
wszechnieniapracHuberaprzyczyniłysięwypowiedziznanychniemieckichuczonych
(międzyinnymiAugustaOttoFöppla)orazdyskusjaprzeprowadzonaw1924rokuna
IKongresieMechanikiwDelft.
Wroku1913vonMiseszaproponowałformułęprzybliżającąówcześniestosowane
kryteriumTresci.Okazało,się,żepostaćtegoprzybliżeniabyłaidentycznaznieznanym
nazachodzieEuropywarunkiemHubera.Wroku1923[39]Hencky,nieznającpracy
Hubera,stwierdziłżewarunekvonMisesamainterpretacjęgeometryczną.Odtego
czasukryteriumenergetycznejestnazywanehipoteząHubera–Misesa–Hencky’ego
(H-M-H).
ŚladempowierzchnigranicznejkryteriumH-M-Hwprzekrojudewiatorowymjest
okrąg(rys.1.45d),awprzekrojupołudnikowympowierzchniatacechujesiępołudni-
kamirównoległymidoosinaprężeńhydrostatycznych(rys.1.45c).Wprzestrzenina-
prężeńgłównychpowierzchniagranicznajestnieograniczonymwalcem(rys.1.45a),
ajejprzekrójwpłaszczyźnienaprężeńσ1-σ2tworzyelipsę(rys.1.45b).Wpostacina-
prężeniowejrównaniepowierzchnigranicznejwprzestrzeninaprężeńoktaedrycznych
możnanapisaćwpostaci:
T2
oct–2
3f2
s=0.
(1.80)
PorównaniehipotezC-T-GiH-M-Hwpłaszczyźnienaprężeńσ1-σ2orazwprze-
krojudewiatorowympokazanonarysunku1.46.
