Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i4iNajważniejszeteoriezniszczeniaipowierzchniegranicznezwiązaneznimi
65
1i4i5iModeleuwzględniająceplastycznewłaściwościmateriału
1i4i5i1iPodstawyteoriiplastyczności
Opisanewcześniejkryteriaipowierzchniegraniczneznimizwiązanedotycząznisz-
czeniamateriałówizotropowych.Wzaawansowanychanalizachkonstrukcjicorazczę-
ściejstosujesiękryteriaumożliwiająceuwzględnienieanizotropowychiprzytympla-
stycznychwłaściwościmateriału.Wceluuwzględnieniatychwłaściwościwpraktyce
dookreśleniaodkształcalnościmateriałuwstadiumuplastycznieniawróżnychkierun-
kachkoniecznejest[26,69,103]:
•przyjęciepowierzchniplastycznościwsześciowymiarowejprzestrzeninaprężeń
(materiałyizotropoweopisujesięwprzestrzenitrójwymiarowej),
•zdefiniowanieprawawzmocnieniaorazewentualnieosłabieniamateriału,
•zdefiniowaniekryteriumobciążeniaiodciążenia,
•sformułowanieprawaplastycznegopłynięcia,
•sformułowaniezwiązkukonstytutywnegowzakresiesprężysto-plastycznym.
Wzwiązkuzkoniecznościąanalizywsześcioparametrowejprzestrzeninaprężeń
(np.trzynaprężeniagłówneiichkosinusykierunkowewzględemnadrzędnegoukładu
globalnego)opispowierzchniplastycznościwygodniejestprzedstawiaćwzapisieten-
sorowym.Powierzchniąplastycznościmożebyćkażdazpowierzchnigranicznychopi-
sanychwpunktach1.4.3i1.4.4.Wtymcelunależyrównaniepowierzchnigranicznej
uzupełnićoparametryplastycznegowzmocnieniaiosłabieniaorazprzyjąćodpowied-
nieprawoplastycznegopłynięcia.Jeżeliścieżkanaprężeniaznajdujesięwewnątrztak
definiowanejpowierzchniplastyczności,tomateriałzachowujesięsprężyście,nato-
miastgdyprzebijapowierzchnię,zaczynająnarastaćodkształceniaplastyczne.Ścieżka
naprężeniaosiągapowierzchnięplastyczności,gdy:
f(σ3κ)=03
(1.83)
gdzieκjestparametremzależnymododkształceńplastycznychεp,aκ=κ(εp).
Parametrκokreślaewolucjępowierzchniplastycznościwprzestrzeninaprężeń.Po
osiągnięciupowierzchnigranicznejtensorodkształceńmożnaprzedstawićjakosumę
tensoraodkształceńsprężystychεeiplastycznychεp:
ε=εe+εp.
(1.84)
Gdyścieżkanaprężeńznajdujesięwewnątrzpowierzchniplastyczności,wystę-
pująjedynieodkształceniasprężysteiwówczasodkształceniaplastycznesąrówne
zero–εp=0.Odkształceniaplastycznesąnatomiastwiększeodzerapoprzebiciu
przezścieżkęnaprężeńpowierzchniplastyczności.Ścieżkanaprężenianiemożejed-
nakwystępowaćnazewnątrzpowierzchniplastyczności,dlategomusionazostaćspro-
wadzonanaistniejącąpowierzchnięplastyczności(wmateriałachsprężysto-idealnie
plastycznych)lubpowierzchniatamusisięzwiększaćwramachpostępuścieżkina-
prężeń.Przyrostodkształceńplastycznychprzezekspansjępowierzchniplastyczności
