Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20Zadania
3.1.Udowodnijnastępującerelacje:
(a)y†
(b)σ†
u1y0yuy0,
uv1y0σuvy0.
3.2.Pokaż,że:
(a)y
(b)y51l
(c)(y5)211,
(d)(y5yu)†1y0y5yuy0.
51y51y51y
†
4!6uvpσyuyvypyσ,
i
5
l1
,
3.3.Pokaż,że:
(a){y5,yu}10,
(b)[y5,σuv]10.
3.4.Udowodnij,że/
a21a2.
3.5.Udowodnijnastępującetożsamości,dotyczącezwężeńiloczynówmacierzyy:
(a)yuyu14,
(b)yuyvyu1l2yv,
(c)yuyuy;yu14gu;,
(d)yuyuy;yyyu1l2yyy;yu,
(e)σuvσuv112,
(f)yuy5yuy51l4,
(g)σu;yuσu;10,
(h)σu;σuvσu;1l4σuv,
(i)σu;y5yuσu;10,
(j)σu;y5σu;112y5.
3.6.Udowodnijnastępującetożsamości,dotycząceśladówziloczynówmacierzyy:
(a)tryu10,
(b)tr(yuyv)14guv,
(c)tr(yuyvypyσ)14(guvgpσlgupgvσ+guσgvp),
(d)try510,
(e)tr(y5yuyv)10,
(f)tr(y5yuyvypyσ)1l4i6uvpσ,
(g)tr(/
(h)tr(/
(i)tr(y5yu)10.
a1lll/
a1lll/
a2n+1)10,
a2n)1tr(/
a2nlll/
a1),
3.7.Oblicztr(/
a1/
a2lll/
a6).
3.8.Oblicztr[(p
/lm)yu(1ly5)(/
q+m)yv].
3.9.Obliczyu(1ly5)(p
/lm)yu.
