Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
ROZDZIA×1.CA×
KANIEOZNACZONA
Rozwi¾
azanie
a.Zakł
admy,l
zel2l6=
p
3
3
istosujemypodstawienie
p
3
3221=t.Kolejnootrzymu-
jemy
I7=Z
=
1
2Ztdt=1
p
3
3221
2
4
t2+0=
d2=|
|
|
|
|
|
|
|
p
62d2=3t2dt
3221=t3
2d2=1
3
1
4(3
3221=t
p3221)
2t2dt
|
|
|
|
|
|
|
|
=Z
2
+0:
1
2t2
t
dt
b.Zakł
adamy,l
ze23322+2>0;czyli22(1
p
3;1)[(1+
p
3;fl):Zauwal
zmy
teraz,l
ze(23322+2)
0=32262:Azatemmamytutajdoczynieniazcał
k¾
a
wpostaci
ZW
pWn(2)
n(2)
0
d2:
×
atwopokazać,stosuj¾
acmetod¾
epodstawiania,l
ze
ZW
pWn(2)
n(2)
0
dx=2pWn(2)+0:
Cooznacza,il
z
I8=2p23322+2+0:
(1.1)
.
1.2.2
CakowaniefunkcjipostaciWn(x)p
ax2+bx+c
Wtejcz¾
eścizajmiemysi¾
eobliczaniemcał
ekpostaci
Z
p
a22+b2+c
Wn(2)
d2;
(1.2)
gdzieWnjestdowolnymwielomianemzmiennej2stopnian;natomiasta;b;cs¾
a
współ
czynnikamirzeczywistymi,przyczyma6=0.
Przyobliczaniucał
kitypu(1:2)podstawoweznaczeniemaumiej¾
etnsćwyznacza-
nianast¾
epuj¾
acychdwóchcał
ek:
Z
p
122
d2
;
(1.3)
R
p
22+k
d2
dla
k>0:
(1.4)
