Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Tożsamościtrygonometryczne
sin(9±φ)=sin9cosφ±cos9sinφ
cos9cosφ=1
2[cos(9+φ)+cos(9−φ)]
cos(9±φ)=cos9cosφ∓sin9sinφ
sin9sinφ=1
2[cos(9−φ)−cos(9+φ)]
sin9cosφ=1
2[sin(9+φ)+sin(9−φ)]
cos
29=1
2[1+cos29]
sin
29=1
2[1−cos29]
cos9+cosφ=2cos
9+φ
2
cos
9−φ
2
cos9−cosφ=2sin
9+φ
2
sin
9−φ
2
sin9±sinφ=2sin
9±φ
2
cos
9∓φ
2
cos
29+sin29=1
sec
29−tg29=1
WzórEulera:
e
i9=cos9+isin9
sin9=
2i
1
(ei9−e−i9)
cos9=1
2(ei9+e−i9)
Funkcjehiperboliczne
coshz=1
2(ez+e−z)=cos(iz)
tghz=
coshz
sinhz
sinhz=1
2(ez−e−z)=−isin(iz)
sechz=
coshz
1
cosh
2z−sinh2z=1
sech
2z+tgh2z=1
Rozwinięciawszeregpotęgowy
SzeregTaylora:
f(z)=f(a)+f,(a)(z−a)+
2!
1
f,,(a)(z−a)2+
3!
1
f,,,(a)(z−a)3+···
e
z=1+z+
2!
1
z2+
3!
1
z3+···
ln(1+z)=z−
1
z2+
1
z3−···
[|z|<1]
2
3
cosz=1−
2!
1
z2+
4!
1
z4−···
coshz=1+
2!
1
z2+
4!
1
z4+···
sinz=z−
3!
1
z3+
5!
1
z5−···
sinhz=z+
3!
1
z3+
5!
1
z5+···
tgz=z+
1
z3+
2
z5+···
[|z|<π/2]
tghz=z−
1
z3+
2
z5−···
[|z|<π/2]
3
15
3
15
(1+z)n=1+nz+
n(n−1)
2!
z2+···
[|z|<1]
(szeregdwumianowy)
[483]
