Mechanika klasyczna, t. 1

John R. Taylor

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-14673-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2006

Liczba stron:

499

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Taylor, John R.. Mechanika klasyczna, t. 1. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006, 499 s. ISBN 978-83-01-14673-3

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Taylor, J.R.

T1 Mechanika klasyczna, t. 1

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2006

SN 978-83-01-14673-3

Bibliografia BibTex:

@Book{ 5632, author = "Taylor, John R.", editor = "", title = "Mechanika klasyczna, t. 1", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2006", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-14673-3" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Taylor, John R.

ED -

TI - Mechanika klasyczna, t. 1

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2006

SN - 978-83-01-14673-3

ER -

Netografia (standard APA):

Taylor, John R.. Mechanika klasyczna, t. 1 [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006 [dostęp: 14 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/mechanika-klasyczna-t-1-john-r-taylor-5632.

mechanika

Mechanika to nauka o ruchu ciał – o tym w jaki sposób elektrony poruszają się w kineskopie telewizora, jak leci piłka wyrzucona w powietrze, w jaki sposób kometa porusza się wokół Słońca...

Książka doskonałego dydaktyka J.R. Taylora ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-14673-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2006

Liczba stron:

499

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa11
Część I. Podstawy16
1. Zasady dynamiki Newtona17
1.1. Mechanika klasyczna17
1.2. Przestrzeń i czas18
1.3. Masa i siła24
1.4. Pierwsza i druga zasada dynamiki Newtona; inercjalne układy odniesienia27
1.5. Trzecia zasada dynamiki i zasada zachowania pędu33
1.6. Druga zasada dynamiki Newtona we współrzędnych kartezjańskich38
1.7. Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie41
2. Ruch pocisków i cząstek naładowanych57
2.1. Opór powietrza57
2.2. Liniowy opór powietrza60
2.3. Tor ciała i zasięg rzutu w ośrodku z oporem liniowym67
2.4. Kwadratowa siła oporu powietrza70
2.5. Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu magnetycznym78
2.6. Eksponens liczby zespolonej81
2.7. Rozwiązanie dla ruchu cząstki naładowanejwpolumagnetycznym83
3. Pęd i moment pędu96
3.1. Zasada zachowania pędu96
3.2. Rakiety98
3.3. Środek masy100
3.4. Moment pędu pojedynczej cząstki102
3.5. Moment pędu układu wielu cząstek106
4. Energia118
4.1. Energia kinetyczna i praca118
4.2. Siły zachowawcze i energia potencjalna122
4.3. Siła jako gradient energii potencjalnej128
4.4. Drugi warunek zachowawczości siły F131
4.5. Potencjał zależny od czasu134
4.6. Energia w układach jednowymiarowych136
4.7. Krzywoliniowe układy jednowymiarowe142
4.8. Siły centralne146
4.9. Energia oddziaływania dwóch cząstek151
4.10. Energia układu wielu cząstek156
5. Drgania173
5.1. Prawo Hooke´a173
5.2. Ruch harmoniczny prosty175
5.3. Oscylatory dwuwymiarowe181
5.4. Drgania tłumione184
5.5. Drgania wymuszone oscylatora tłumionego190
5.6. Rezonans198
5.7. Szeregi Fouriera203
5.8. Rozwiązanie w postaci szeregu Fouriera dla oscylatora z siłą wymuszająca208
5.9. Wychylenie średnie kwadratowe; twierdzenie Parsevala214
6. Rachunek wariacyjny226
6.1. Dwa przykłady227
6.2. Równanie Eulera-Lagrange´a229
6.3. Zastosowania równania Eulera-Lagrange´a233
6.4. Przypadek wielu zmiennych237
7. Równania Lagrange´a247
7.1. Równania Lagrange´a dla ruchu swobodnego248
7.2. Przykład układu nieswobodnego255
7.3. Układy nieswobodne w przypadku ogólnym257
7.4. Dowód prawdziwości równań Lagrange´a dla układów nieswobodnych261
7.5. Przykładowe zastosowania równań Lagrange´a265
7.6. Pędy uogólnione i współrzędne cykliczne276
7.7. Wnioski277
7.8. Więcej na temat praw zachowania278
7.9. Równania Lagrange´a dla ruchu w polu magnetycznym282
7.10. Mnożniki Lagrange´a i siły reakcji więzów285
8. Zagadnienie ruchu dwóch ciał oddziałujących na siebie siłą centralną303
8.1. Sformułowanie zagadnienia303
8.2. Położenie środka masy i położenie względne ; masa zredukowana305
8.3. Równania ruchu306
8.4. Równoważne zagadnienie jednowymiarowe309
8.5. Równanie orbity315
8.6. Orbity keplerowskie317
8.7. Nieograniczone orbity keplerowskie322
8.8. Zmiana orbity324
9. Mechanika w nieinercjalnych układach odniesienia335
9.1. Przyspieszenie bez obrotu335
9.2. Pływy339
9.3. Wektor prędkości kątowej345
9.4. Pochodne względem czasu w obracającym się układzie odniesienia348
9.5. Druga zasada dynamiki Newtona w obracającym się układzie odniesienia351
9.6. Siła odśrodkowa353
9.7. Siła Coriolisa357
9.8. Spadek swobodny i siła Coriolisa360
9.9. Wahadło Foucaulta363
9.10. Siła Coriolisa i przyspieszenie Coriolisa366
10. Ruch obrotowy bryły sztywnej376
10.1. Właściwości środka masy376
10.2. Ruch obrotowy wokół stałej osi381
10.3. Ruch obrotowy wokół dowolnej osi; tensor momentu bezwładności387
10.4. Osie główne bezwładności395
10.5. Wyznaczanie osi głównych; równania własne397
10.6. Precesja bąka pod wpływem niedużego momentu siły401
10.7. Równania Eulera403
10.8. Równania Eulera dla zerowego momentu siły405
10.9. Kąty Eulera410
10.10. Ruch wirującego bąka412
11. Oscylatory sprzężone i mody normalne426
11.1. Dwa ciężarki i trzy sprężyny427
11.2. Identyczne sprężyny i równe masy430
11.3. Dwa oscylatory słabo ze sobą˛ sprzężone436
11.4. Podejście lagranzowskie: wahadło podwójne440
11.5. Przypadek ogólny446
11.6. Trzy wahadła sprzężone450
11.7. Współrzędne normalne454
A.1. Diagonalizacja jednej macierzy465
Dodatek. Diagonalizacja rzeczywistych macierzy symetrycznych465
A.2. Równoczesna diagonalizacja dwóch macierzy469
Odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych472
Literatura uzupełniająca491
Skorowidz492

241.ZasadydynamikiNewtona

Takiwniosekjestszczególniezaskakujący,ponieważdopierocoprzekonaliśmy

się,żetrzeciazasadadynamikiNewtonajestrównoważnazasadziezachowaniapędu.

Najwyraźniejcałkowitypędm1v1+m2v2dwóchładunkówpokazanychnarysunku1.8

niejestzachowany.Taobserwacja—którajestprawdziwa—powinnaprzypomi-

naćnam,że„mechaniczny”pędcząstekmvniejestjedynymrodzajempędu.Pola

elektromagnetycznetakżemogąnieśćpęd,awsytuacjipokazanejnarysunku1.8

pędmechanicznytraconyprzezdwiecząstkizamieniasięwpędpolaelektromag-

netycznego.

Naszczęście,jeśliprędkościobucząsteknarysunku1.8sąznaczniemniejsze

odprędkościświatła(v≪c),tostratapędumechanicznegoizwiązaneztymna-

ruszenietrzeciejzasadydynamikisącałkowiciepomijalne.Abysięotymprzeko-

nać,zauważmy,żeopróczsiłmagnetycznychnaładunkiq1iq2działająteżsiły

kulombowskiegooddziaływaniaelektrostatycznego13kq1q2/r2,którespełniajątrze-

ciązasadędynamikiNewtona.Możnaprostopokazać(zadanie1.32),żestosunek

siłymagnetycznejdosiłyoddziaływaniaelektrostatycznegojestrzęduv2/c2.Wy-

nikastąd,żenaruszenietrzeciejzasadydynamikiprzezsiłymagnetycznestajesię

istotnejedyniewtedy,gdyvzbliżasiędoc—awtakimprzypadkuitakme-

chanikaklasycznamusizostaćzastąpionateoriąrelatywistyczną14.Widzimyzatem,

żezaskakującasytuacjapokazananarysunku1.8niestoiwsprzecznościzna-

szymtwierdzeniem,iżwﬁzyceklasycznejobowiązujetrzeciazasadadynamikiNew-

tona,cobędziemydalejzakładaćwnaszychrozważaniachnadmechanikąniere-

latywistyczną.

1.6.DrugazasadadynamikiNewtona

wewspółrzędnychkartezjańskich

SpośródtrzechzasaddynamikiNewtonanajczęściejkorzystamyzzasadydrugiej,

któraczęstojestnazywanarównaniemruchu.Jaksięprzekonaliśmy,pierwszazasada

maznaczenieteoretyczne,ponieważdeﬁniujeukładyinercjalne,natomiastnaogółnie

mapozatympraktycznegozastosowania.Trzeciazasadamapodstawoweznaczenieprzy

analiziesiłwewnętrznychwukładachwielucząstek,jednakgdyznamyjużsiłypojawia-

jącesięwdanymzagadnieniu,wtedyruchinteresującegonasciałalubukładuciałwy-

znaczamy,posługującsiędrugązasadądynamiki.Wwieluprostychzagadnieniachsiły

sąznanelubłatwojewyznaczyć,awówczasdrugazasadadynamikicałkowicienam

wystarczadoznalezieniarozwiązaniaproblemu.

Jakjużwspomnieliśmy,drugazasadadynamiki

F=m¨

(1.30)

13TutajkjeststałąwprawieCoulomba,którączęstozapisujesięwpostacik=1/(4πeo).

14Siłymagnetycznemiędzydwomaprzewodnikamizprądemstałymmogąprzyjmowaćdużewartości

nawetwobrębieﬁzykiklasycznej,alemożnapokazać,żetakiesiłyspełniajątrzeciązasadędynamiki.

Patrzzadanie1.33.

Brak wyników

Mechanika klasyczna, t. 1

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra