Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
VISpistreści
4.6.
Energiawukładachjednowymiarowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
122
4.7.
Krzywolinioweukładyjednowymiarowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
128
4.8.
Siłycentralne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
132
4.9.
Energiaoddziaływaniadwóchcząstek.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
137
4.10.Energiaukładuwielucząstek.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
142
5.Drgania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
159
5.1.
PrawoHooke’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
159
5.2.
Ruchharmonicznyprosty.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
161
5.3.
Oscylatorydwuwymiarowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
167
5.4.
Drganiatłumione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
170
5.5.
Drganiawymuszoneoscylatoratłumionego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
176
5.6.
Rezonans.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
184
5.7.
SzeregiFouriera∗.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
189
5.8.
RozwiązaniewpostaciszereguFourieradlaoscylatorazsiłąwymuszającą∗.
.
.
.
.
.
194
5.9.
Wychylenieśredniekwadratowe;twierdzenieParsevala∗.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
200
6.Rachunekwariacyjny.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
212
6.1.
Dwaprzykłady.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
213
6.2.
RównanieEulera–Lagrange’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
215
6.3.
ZastosowaniarównaniaEulera–Lagrange’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
219
6.4.
Przypadekwieluzmiennych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
223
7.RównaniaLagrange'a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
233
7.1.
RównaniaLagrange’adlaruchuswobodnego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
234
7.2.
Przykładukładunieswobodnego.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
241
7.3.
Układynieswobodnewprzypadkuogólnym
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
243
7.4.
DowódprawdziwościrównańLagrange’adlaukładównieswobodnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
247
7.5.
PrzykładowezastosowaniarównańLagrange’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
251
7.6.
Pędyuogólnioneiwspółrzędnecykliczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
262
7.7.
Wnioski.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
263
7.8.
Więcejnatematprawzachowania∗.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
264
7.9.
RównaniaLagrange’adlaruchuwpolumagnetycznym∗.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
268
7.10.MnożnikiLagrange’aisiłyreakcjiwięzów∗.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
271
8.Zagadnienieruchudwóchciałoddziałującychnasiebiesiłącentralną.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
289
8.1.
Sformułowaniezagadnienia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
289
8.2.
Położenieśrodkamasyipołożeniewzględne;masazredukowana.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
291
8.3.
Równaniaruchu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
292
8.4.
Równoważnezagadnieniejednowymiarowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
295
8.5.
Równanieorbity.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
301
8.6.
Orbitykeplerowskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
303
8.7.
Nieograniczoneorbitykeplerowskie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
308
8.8.
Zmianaorbity.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
310
9.Mechanikawnieinercjalnychukładachodniesienia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
321
9.1.
Przyspieszeniebezobrotu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
321
9.2.
Pływy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
325
9.3.
Wektorprędkościkątowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
331
9.4.
Pochodnewzględemczasuwobracającymsięukładzieodniesienia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
334
9.5.
DrugazasadadynamikiNewtonawobracającymsięukładzieodniesienia.
.
.
.
.
.
.
337
