Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
1.Rachunekwektorowy
i|j±j|k±k|i±0
Jeżeliwektoryaibwyrazimyanalitycznie
a±axi+ayj+azk
b±bxi+byj+bzk
ipomnożymyprzezsiebiejakzwykłewielomianyalgebraiczne,tootrzymamy
następującewyrażenienailoczynskalarny:
a|b±axbx+ayby+azbz
1.6.Iloczynwektorowy
1.6.Iloczynwektorowy
Iloczynwektorowydwuniezerowychwektorówaibokreślasięnastępująco:
aXb=(|a|||b|sin
I
)n
o
gdzien
ojestwersoremprostopadłymdopłaszczyznywektorówaib(rys.1.11).
Zwrotwersoran
o,czylizwrotwektoraaXbjesttaki,żetrójkawektorów
a,b,n
otworzyukładprawoskrętny.
Zwrotwersoran
omożnaokreślićrównież,stosującregułęśrubyprawo-
skrętnejoosiprostopadłejdopłaszczyznywektorówaib.
Wersorn
ojestzwróconywkierunkuruchupostępowegośrubyprawo-
skrętnej,któryzaistniałbyprzyjejobróceniuotakinajmniejszykąt
I
(rys.1.11),
ojakinależyobrócićwektora,abypokryćgozwektoremb.
Zdefinicjiiloczynuwektorowegowynikabezpośrednio,żedługośćiloczy-
nuwektorowegojestliczboworównapolurównoległobokuzbudowanegona
wektorachaib(rys.1.11).
RYS.1.11
