Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
przyczym
Metodaelementówbrzegowychwanaliziepłyt
-
D
∫
D
δ
()
x
|
dx
±
1
.
(1.29)
DeltęDiracawujęciujednowymiarowymmożnarównieżprzedstawićwpostaci:
δ
(
x
-
x
0
)
±
[
|
{
|
[
D
0
,
,
gdy
gdy
x
x
#
±
x
x
0
0
.
(1.30)
WujęciudwuwymiarowymdeltaDiracamożebyćwyrażonawpostaci(Katsikade-
lis92002):
Ω
∫
δ
(
P
-
Q
0
)()
|
g
P
|
d
Ω
P
±
g
()
Q
0
9
(1.31)
gdzie
P
(
x,
y
)
i
Q
0
(
x
0
,
y
0
)
należądoobszaruΩ,adowolnafunkcja
g
()
P
jest
ciągławtymobszarze,przyczym
Ω
∫
δ
(
P
-
Q
0
)
|
d
Ω
P
±
1
.
(1.32)
DeltęDiracawujęciudwuwymiarowymmożnarównieżprzedstawićwpostaci:
δ
(
P
-
Q
0
)
±
[
|
{
|
[
D
0
,
,
gdy
gdy
P
P
#
±
Q
Q
0
0
9
przyczym
δ
(
P
-
Q
0
)
±
δ
(
x
-
x
0
)(
|
δ
y
-
y
0
)
.
(1.33)
(1.34)
1.3.Rozwiązaniepodstawowe:pojęcie,definicjaiinterpretacjafizyczna
Pojęcierozwiązaniafundamentalnegostanowipodstawowyskładnikmetody
elementówbrzegowych.Zostanieonoprzedstawionenanajprostszymprzykładzie
zdziedzinyteoriipotencjału,przytoczonymprzezKatsikadelisa(2002).
Niechbędziedanypunktźródłowy
P
(
x
P,
y
P
)
należącydopłaszczyznyokreślo-
nejprzezosiexiy.Gęstośćźródławpunkcie
Q
(
x
Q,
y
Q
)
możnawyrazićmatema-
tyczniezapomocądeltyDiraca:
f
()
Q
±
δ
(
Q
-
P
)
.
Niechbędziedanypotencjał
v±
v
(
Q
,
P
)
9
(1.35)
(1.36)
