Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.STATYKAPŁYTKIRCHHOFFAWKLASYCZNYM
UJĘCIUMEB
WniniejszymrozdzialezostanieprzedstawionezagadnieniezginaniapłytyKir-
chhoffawujęciuklasycznym.Zagadnienietojestznaneiopisanezostałowwielu
pracach.SzczegółoweopiszadaniazginaniapłytyKirchhoffawklasycznymujęciu
MEBdlazagadnieństatyki,dynamikiistatecznościznajdujesięwpracyKatskika-
delisa(2010).
2.1.Brzegowerównaniacałkowe
WwiększościpracopisującychzastosowanieMEBwliniowejanaliziepłyt
Kirchhoffawprowadzasięwbrzegowychrównaniachcałkowychwielkościznane
zklasycznejteoriipłyt,toznaczyzastępcząsiłępoprzecznąnabrzegupłytyisiły
skupionewjejnarożach.Nabrzegupłytyrozważasiędwiewielkościstatyczne:
zastępcząsiłępoprzeczną
V
n
9momentzginający
M
n
,atakżedwiewielkościgeo-
metryczne:ugięcie
w
b
ikątobrotuwkierunkunormalnymdobrzegupłyty
I
n
.
Brzegowerównaniacałkowemożnawyprowadzićprzyzastosowaniutwierdzenia
owzajemnościpracBettiego.Rozważanesądwiepłyty:nieskończona,obciążona
jednostkowąsiłąskupioną,orazrzeczywista,poddanaobciążeniup(y).Podejścieto
ilustrujerys.2.1.Wobectegobrzegowerównaniacałkowemająpostać:
c
()()
x
|
w
x
+
∫
[
V
n
*
(
y
,
x
)
|
w
b
()
y
-
M
n
*
(
y
,
x
)
|
I
n
()
y
]
|
d
r
(
y
)
-
Σ
K
[
R
*
(
k
,
x
)()
|
w
k
]
±
r
k
±
1
±
∫
[
V
n
()
y
|
w
*
(
y
x
)
-
M
n
()
y
|
I
*
n
(
y
,
x
)
]
|
d
r
()
y
-
Σ
K
[
R
(
k
,
x
)
|
w
*
()
k
]
+
,
r
k
±
1
+
Ω
∫
p
()
y
|
w
*
(
y
x
)
|
d
Ω
()
y
,
oraz
c
()
x
|
I
n
()
x
+
∫
[
V
n
*
(
y
,
x
)
|
w
b
()
y
-
M
n
*
(
y
,
x
)
|
I
n
()
y
]
|
d
r
(
y
)
-
Σ
K
[
R
*
(
k
,
x
)()
|
w
k
]
±
r
k
±
1
±
∫
[
V
n
()
y
|
w
*
(
y
x
)
-
M
n
()
y
|
I
n
*
(
y
,
x
)
]
|
d
r
()
y
-
Σ
K
[
R
(
k
,
x
)
|
w
*
()
k
]
+
,
r
k
±
1
+
Ω
∫
p
()
y
|
w
*
(
y
x
)
|
d
Ω
()
y
,
,
(2.1)
(2.2)
