Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
Metodaelementówbrzegowychwanaliziepłyt
V
4
w
*
(
y
,
x
)
±
D
1
|
δ
(
y
,
x
)
9
(1.65)
gdzie
D
±
12
|
E
(
1
|
-
h
3
p
v
p
2
)
jestsztywnościąpłyty,EjestmodułemYoungamateriału,
vpjestwspółczynnikiemodkształceniapostaciowego(współczynnikiemPoissona),
ahpjestgrubościąpłyty.Rozwiązaniepodstawowerównaniabiharmonicznego
(1.65)mapostać:
w
*
(
y
,
x
)
±
8
π
1
D
|
r
2
ln
()
r
.
(1.66)
Interpretacjąfizycznąrozwiązaniapodstawowego(1.66)jestfunkcjaugięciapłyty
wywołanaobciążeniemjednostkowąsiłąskupioną.Zagadnieniezginaniapłyty
Kirchhoffaprzywykorzystaniutegorozwiązaniapodstawowegoomówionebędzie
wrozdziałach2–6.
1.4.Rodzajeelementówbrzegowych
Najprostszymelementembrzegowymjestprostoliniowyelementtypu„con-
stans”ojednympunkciekolokacji(rys.1.5).
a)
s
n
y
–punktkolokacji
b)
n
s
y
–węzełgeometryczny
x
x
Rys.1.5.Typowyelementbrzegowywujęciunieosobliwyma)iosobliwymb)
Punktkolokacjimożebyćzlokalizowanynazewnątrzobszaru,pozajegobrzegiem
(rys.1.5a).Wówczasmożnamówićonieosobliwymsformułowaniuzadania.Jeśli
punktkolokacjileżywgeometrycznymśrodkuciężkościelementu(rys.1.5b),
wtedyrozważanejestosobliwesformułowaniezadania.Wymagaonoobliczania
całekosobliwychlubmocnoosobliwychmacierzycharakterystycznejG.
Sposóbzdefiniowaniapojęciaelementukrzywoliniowegomożebyćróżny.
Możnaokreślićgeometrięelementu,wprowadzająctrzypunktywęzłowe9oraz
przyporządkowaćtylkojedenpunktkolokacjizwiązanyzodpowiedniąbrzegową
