Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.StatykapłytKirchhoffawklasycznymujęciuMEB
31
gdziew(x19x2)jestfunkcjąugięciapłytywpunkcieowspółrzędnychx19x2.
Wrównaniach(2.7)–(2.9)występujądrugiepochodneugięciaw(x19x2),cowiąże
sięzdwukrotnymzróżniczkowaniemcałkowegorównaniabrzegowego(2.1)
względemodpowiedniejwspółrzędnej,przyzałożeniuwartościwspółczynnikac(x)
równejjeden.Momentzginającymożnarównieżpodzielićnadwaskładniki–je-
denzwiązanyzwielkościamibrzegowymiorazdrugizwiązanyzobciążeniem:
M
x
i
±
M
x
i
()
B
+
M
x
i
()
p
9i=192.
Momentskręcającymożnawyrazićpodobnązależnością:
M
x
1
x
2
±
M
x
1
x
2
()
B
+
M
x
1
x
2
()
p
.
(2.10)
(2.11)
Abyobliczyćsiłypoprzeczne,należywykorzystaćichdefinicjezgodniezteorią
płytcienkich:
Q
x
1
±
B
M
x
1
B
(
x
x
1
1
,
x
2
)
+
B
M
x
2
B
x
1
x
(
2
x
1
,
x
2
)
±
-
D
|
B
B
x
1
(
|
|
k
B
2
w
B
(
x
x
1
1
2
,
x
2
)
+
B
2
w
B
(
x
x
1
2
2
,
x
2
)
N
|
|
)
,
(2.12)
Q
x
2
±
B
M
x
B
2
(
x
x
2
1
,
x
2
)
-
B
M
x
1
x
B
2
x
(
1
x
1
,
x
2
)
±
-
D
|
B
x
B
2
(
|
|
k
B
2
w
B
(
x
x
1
1
2
,
x
2
)
+
B
2
w
B
(
x
x
1
2
2
,
x
2
)
N
|
|
)
.
(2.13)
Wtymcelunależytrzykrotniezróżniczkowaćcałkowerównaniebrzegowe(2.1)
poodpowiednichwspółrzędnych.Podobniejakpoprzedniosiłępoprzecznąmożna
podzielićnadwaskładniki–jedenzwiązanyzwielkościamibrzegowymioraz
drugizwiązanyzobciążeniem:
Q
x
i
±
Q
x
i
()
B
+
Q
x
i
()
p
9i=192.
(2.14)
Składnikiwzorów(2.5),(2.6),(2.10),(2.11)i(2.14)związanezwielkościami
brzegowymimożnaobliczyć,stosującmetodęcałkowanianumerycznegoGaussa,
askładnikipowyższychwzorówzwiązanezobciążeniemmożnaobliczyćprzy
zastosowaniusposobuzaproponowanegoprzezAbdel-AkheraiHartleya(1989).
