Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rysunek1.1.Funkcjagęstościrozkładu
wykładniczego
Źródło:opracowaniewłasne.
Rysunek1.2.Funkcjagęstościrozkładu
gammadlaγ>1
Źródło:opracowaniewłasne.
Rysunek1.3.Funkcjagęstościrozkładu
gammadlaγ<1
Źródło:opracowaniewłasne.
Rozkładgammadlaγs1charakteryzujewięcczęstorealizowanetypyryzyka
omałychroszczeniach.Natomiastdlaγ>1więcejjestroszczeńodużychwarto-
ściach.
InnymrozkłademstosowanymdoopisuzmiennejXjestrozkładPareto.
Dystrybuantategorozkładuokreślonajestwzorem:
F(x)=1−
(1+x)a
1
dla
xу0i0<a<∞.
(1.26)
Podstawoweparametrywtymprzypadkumająpostać:
E(X)=
a−1
1
dla
a>1,
E(X2)=
(a−1)(a−2)
2
dla
a>2.
WpraktyceubezpieczeniowejstosowanyjestrównieżuciętyrozkładPareto
onastępującejpostacidystrybuanty:
F(x)=
{
1−
1,
(1+x)
1
a,jeśli0sx<M<∞,
jeślixуM,
gdzieMnazywasięmaksymalnąmożliwąstratą.
26
(1.27)