Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Narysunku1.4przedstawionowykresdystrybuantyrozkładuParetodlaa=2.
Rysunek1.4.DystrybuantarozkładuPareto
dlaa=2
Źródło:opracowaniewłasne.
FunkcjagęstościrozkładuParetookreślonajestwzorem
f(x)=
{
a
0
(1+x)a
1
dla
dla
0sx<M<∞,
xуM,
arysunek1.5przedstawiajejwykresdlaa=2.
(1.28)
Rysunek1.5.Funkcjagęstościrozkładu
Paretodlaa=2
Źródło:opracowaniewłasne.
Wtymprzypadkumożnazauważyćrealizacjęryzykadużychroszczeńzpraw-
dopodobieństwemniekonieczniebardzobliskimzeru.
Innymrozkłademsłużącymdoopisuwartościszkodyjestrozkładbeta,którego
funkcjagęstościmanastępującąpostać:
f(x)=
Γ(a)Γ(fi)
Γ(a+fi)
xa−1(1−x)fi−1,
wktórejwystępujądwaparametryaifispełniającenierówności:
0<a<∞,
0<fi<∞.
Dwapodstawoweparametrytegorozkładumająnastępującąpostać:
E(X)=
a+fi
a
,
E(X2)=
(a+fi)(a+fi+1)
a(a+1)
.
Rysunki1.6–1.9pokazująróżnewariantyfunkcjigęstościrozkładubeta.
(1.29)
27
