Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
XX
T
b
=
X
T
y
gdzieXjestmacierząowymiarachn×k
f
f
1
(
x
11
,
K
,
x
m
1
)
K
f
k
(
x
11
,
K
,
x
m
1
)
1
X
=
|
|
|
K
K
K
|
|
L
f
1
(
x
1
n
K
,
x
mn
)
K
f
k
(
x
1
n
,
K
,
x
mn
)
|
J
,
biy—wektoramikolumnowymi(macierzami1×ki1×n)
b
=
f
|
|
|
L
K
b
b
1
k
1
|
|
|
J
;
y
=
f
|
|
|
L
K
y
y
1
n
1
|
|
|
J
(1.47)
(1.48)
(1.49)
Przykład1.6.Dlazadaniazprzykładu1.5elementyrównaniamacierzowegomająpostać
X
=
f
|
|
|
|
|
|
|
L
L
L
1
1
1
1
x
x
x
x
L
L
11
12
1
1
n
i
x
x
x
x
L
L
22
2
21
2
n
i
x
x
x
x
L
L
21
22
2
2
2
2
2
2
n
i
1
|
|
|
|
|
|
|
J
;
y
=
f
|
|
|
|
|
|
L
L
L
y
y
y
y
1
2
n
i
1
|
|
|
|
|
|
J
b
=
f
|
|
|
L
b
b
b
b
1
2
4
3
1
|
|
|
J
;
Inneprzykładyzapisuzadańanalizyregresji,wtymrównieżwodniesieniu
doniektórychmodelinieliniowych,możnaznaleźćwpublikacji[Jakubiec
1991].
Dorozwiązywaniazadańregresjinapodstawiekryteriumnajmniejszej
sumykwadratówmożnawykorzystaćistniejącepodprogramykomputerowe(np.
podprogramLLSQzbibliotekiSSP[Vilenkin1974],odpowiednieprocedury
bibliotekiTurboPascala[Gregulec,Kaczmarek,Marciniak1992]),pakiety
specjalistyczneoprogramowaniakomputerowego(np.Statistica)lubarkusz
kalkulacyjny(np.funkcjareglinpwarkuszuMSExcel).
Elementyteoriiaproksymacji
Wanalizieregresjizakładasię,żeznanyjestcharakterzależnościmiędzyczyn-
nikiemwynikowymaczynnikamibadanymi.To,żewynikieksperymentuod-
biegająodmodelu,tłumaczysięzakłóceniami(np.błędamipomiaru).
Aproksymacjatozastępowaniejednejfunkcjiinną,zwyklewygodniejsządo
użycia.Funkcjaaproksymowanamożebyćokreślonaanalitycznie(wzorem)lub
numerycznie(tablicąwartościfunkcji).Wteoriiaproksymacjijakokryterium
jakościzastąpieniafunkcjiaproksymowanejprzezaproksymującąstosujesię
częstokryteriumnajmniejszejsumykwadratów.Wtedypostępowaniemającena
celuwyznaczeniewspółczynnikówfunkcjiaproksymującejjestidentycznejak
wanalizieregresji.Przykłademkorzystaniazteoriiaproksymacjiwmetrologii
jestwyznaczanieelementówśrednich(np.liniaśrednia,płaszczyznaśrednia,
okrągśredniwpomiarachwspółrzędnościowychiwpomiarachodchyłek
kształtuczyliniaśredniaprofiluwpomiarachchropowatościpowierzchni).
43
