Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział2
Teoriapierwszegorzędu
Najprostszą9powszechniestosowanąprzezinżynierówmetodąobliczeństalo-
wychkonstrukcjiprętowychjestgeometrycznieliniowaanalizakonstrukcjize
sztywnymi9przegubowymi9ewentualnieprzesuwnymiwęzłami9zuwzględnie-
niemmateriałuliniowo-sprężystego.Jesttotzw.analizapierwszego(I)rzędu
układówopełnejciągłości(zesztywnymiwęzłami)lubukładówprzegubowych
lub/izwęzłamiprzesuwnymi.WpowszechnymrozumieniujakoteorięIrzędu
uznajesięrozwiązanie9wktórymrównaniarównowagizapisujesięjakdlaele-
mentunieodkształconego.Obowiązujetuzasadazesztywnienia.Równaniaróż-
niczkoweosiodkształconejelementówpryzmatycznychprzyprawoskrętnym
układziewspółrzędnychjaknarysunku2.1wwęźlepmająpostać:
EJu
yz
IV
=
p
z
,
EJu
zy
IV
=
p
y
,
GJ
Tx
φ
"
=-
m
x
,
(2.1a9b9c)
gdzie:
J
y
J
z
,
J
T
−
momentybezwładnościwzględemosiyizorazmoment
,
bezwładnościswobodnegoskręcania9pozostałeoznaczeniajaknarysunku2.1.
Wrównaniachzginania(2.1a9b)przyjmujesięzałożenie9żedlamałychod-
kształceńibardzomałychkątówobrotukrzywiznaprętajestobliczanazewzoru
ρ
1
=
(
1
+
u
u
'
"
2
)
32
/
≈
u
",
(2.1d)
cowynikazzałożenia9że1
+
u'
2
≈
1
.
Březina9jakoteorięIrzęduwpracy[14]9uznajeelementarnąteorięzginania
iswobodnegoskręcaniapręta9którajestpodstawąogólnejmechanikibudowli9
poszerzonąoteorięnieswobodnegoskręcaniaprętówcienkościennychWłaso-
wa[80](podrozdz.2.1).
WynikianalizyIrzędusąwystarczającedoocenybezpieczeństwaramstę-
żonych(rys.4.3)orazwiększościkratownic.WanalizieIrzędunieujmujesię
6
