Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Teoriapierwszegorzędu
Ostatecznewartościpólwycinkowych(głównepolewycinkowe)uzyskuje
siędlabiegunawpktSipunktupoczątkowegoMwgłównympunkciepocząt-
kowym(zerowym)M
0
(rys.2.10c).Zgodniez[64]9wgłównympunkciezerowym
ω
S
=
S
ω
S
A
9
gdzie
S
ω
S
-
wycinkowymomentstatycznycałegoprzekrojudla
biegunawpktSipunktupoczątkowegowpktM
S
ω
S
=
∫
d
ω
S
⋅
tsds
()
=
∑
i
ω
S
⋅
bt
i
⋅
i
.
(2.8)
Wogólnymprzypadkumożewystąpićwieletakichpunktówpoczątkowych.
Wtedyzagłównypunktzerowyuznajesiępunktpołożonynajbliżejśrodkaścinania.
Wartościwspółrzędnychgłównegopolawycinkowego
ω
S
możnaobliczyć
równieżzewzoru
ω
S
=
ω
S
-
S
ω
A
S
.
(2.9)
2.1.3.Wycinkowymomentbezwładnościiwycinkowemomentystatyczne
Wycinkowymomentbezwładnościiwycinkowymomentstatycznycałegoprze-
krojusąokreślonewzorami:
I
ω
=
∫
d
ω
S
2
⋅
tsds
()
=
∑
i
ω
S
2
⋅
bt
i
⋅
i
,
S
ω
=
∫
ω
S
()
stsds
⋅
()
=
∑
ω
S
()
sbst
⋅
i
()
⋅
i
,
d
i
gdzied-drogapodendrycieprzekroju.
(2.10)
(2.11)
Wycinkowymomentstatycznyodciętejczęściprzekrojuwyrażasięwpostaci
S
ω
()
s
=
s
0
∫
ω
S
()
stsds
⋅
()
.
(2.11a)
Przezodciętączęśćprzekrojurozumiesięczęśćpołożonąpojednejstronie
punktuowspółrzędnejs.
Ekstremalnewartościwycinkowychmomentówstatycznychwystępują
wpunktachzerowychgłównejwspółrzędnejwycinkowej.
Znakwycinkowychmomentówstatycznychnaj-tymodcinkuliniiśrodko-
wejprzekrojuzależyodtego9wjakisposóbzostanieobranykierunekprzyrostu
dodatniejwspółrzędnejs(rys2.10a).Wybórtegokierunkujestdowolny.Znak
tenwskaże9czyzwrotwycinkowegonaprężeniastycznegowpunkcieowspół-
rzędnejsbędziezgodnyztymkierunkiem9czyprzeciwny[53].
16
