Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Teoriapierwszegorzędu
Przytakimopisieprzekrojujegowybranecharakterystykiwyznaczasię
zewzorów:
-
polepowierzchni
A
=
∫()
d
tsds
=
∑
i
bt
i
⋅
i
,
gdzied-całkowaniepodendrycieprzekroju9
-
momentystatycznewzględemosiyiz
S
y
=
∫()()
d
zstsds
⋅
=
∑
i
zbt
i
⋅
i
⋅
i
,
S
z
=
∫()()
d
ystsds
⋅
=
∑
i
ybt
i
⋅
i
⋅
i
,
-
momentybezwładnościwzględemosiyiz
I
y
=
∫
zstsds
2()(),
⋅
I
z
=
∫
ystsds
2()(),
⋅
d
d
-
momentbezwładnościswobodnegoskręcania
(2.2)
(2.3)
(2.4)
I
T
=
β
⋅
1
3
∑
i
bt
i
⋅
i
3,
(2.5)
gdzie:
b
iit
i-długośćliniiśrodkowejigrubośći-tejścianki9
y
i9z
i-współrzędneśrodkówodcinkówb
i9
β
-współczynnikkorygującyzuwaginawyokrągleniaprzekroju;
β
=1dla
przekrojuzłożonegozprostokątówoszerokościściankikilkakrotniewiększej
odjejgrubości.
Obliczaneprzytakimzałożeniucharakterystykiprzekrojówcienkościennych
różniąsiępomijalniemałoodwartościuzyskanychwgwzorówdlafigurpłaskich.
Wpodręczniku[34]zgodniez[18]zalecasięwyznaczaniemomentubezwład-
nościswobodnegoskręcaniadlaprzekrojurzeczywistego.Wprzypadkukształ-
townikówwalcowanychw[53]proponujesięprzyjmowaćnastępującewartości
współczynnika
β
:dlakątownika-1909dwuteownika-19209ceownika-1912.
2.1.2.Środekzginania(ścinania,skręcania)
Charakterystycznympunktempoprzecznegoprzekrojuprętacienkościennegojest
tzw.środekzginaniastanowiącybiegunobrotuprzekrojuprętaobciążonegotylko
momentemskręcającym.Wliteraturześrodekzginaniajestrównieżnazywany
14
